TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "APPLICATIONS OF THE POINCARÉ INEQUALITY TO EXTENDED KANTOROVICH METHOD"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: APPLICATIONS OF THE POINCARÉ INEQUALITY TO EXTENDED KANTOROVICH METHOD | APPLICATIONS OF THE POINCARÉ INEQUALITY TO EXTENDED KANTOROVICH METHOD DER-CHEN CHANG TRISTAN NGUYEN GANG WANG AND NORMAN M. WERELEY Received 3 February 2005 Revised 2 March 2005 Accepted 18 April 2005 We apply the Poincare inequality to study the extended Kantorovich method that was used to construct a closed-form solution for two coupled partial differential equations with mixed boundary conditions. Copyright 2006 Der-Chen Chang et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Let o c R be a Lipschitz domain in R . Consider the Dirichlet space H1 O which is the collection of all functions in the Sobolev space L2 O such that H0 O u e L2 O u 3n 0 u L2 ẳ IIỄ IL 41 The famous Poincare inequality can be stated as follows for u e H0 O then there exists a universal constant C such that u2 x dx C y f 11 I dx. o o I dxk I One of the applications of this inequality is to solve the modified version of the Dirichlet problem see John 5 page 97 find a v e Hg O such that u v o i Lk 1 du dv dxk dxk dx u x f x dx o Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2006 Article ID32356 Pages 1-21 DOI JIA 2006 32356 2 Poincare inequality and Kantorovich method where x x1 . xn with a fixed f e C Q . Then the function v in satisfied the boundary value problem Av - f in Q v 0 on dQ. In this paper we will use the Poincare inequality to study the extended Kantorovich method see 6 . This method has been used extensively in many engineering problems for example readers can consult papers 4 7 8 11 12 and the references therein. Let us start with a model problem see 8 . For a clamped rectangular box Q nk 1 -ak ak subjected to a lateral distributed load x x1 . xn the principle of virtual displacements yields n r ag n nV4O - do Dx 0 e 1- -ae where o is

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học