TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A NONLINEAR ELLIPTIC DIRICHLET BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH AN INVERSE SQUARE POTENTIAL"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A NONLINEAR ELLIPTIC DIRICHLET BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH AN INVERSE SQUARE POTENTIAL | EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR A NONLINEAR ELLIPTIC DIRICHLET BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH AN INVERSE SQUARE POTENTIAL SHENGHUA WENG AND YONGQING LI Received 11 January 2006 Accepted 24 March 2006 Via the linking theorem the existence of nontrivial solutions for a nonlinear elliptic Dirichlet boundary value problem with an inverse square potential is proved. Copyright 2006 S. Weng and Y. Li. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction This paper is concerned with the existence of nontrivial solutions to the following problem -Au r u u p-2u Au in D 0 x 2 u x 0 on dD where 0 e D c RN N 3 is a bounded domain with smooth boundary 0 p p N - 2 2 2 and p is the best constant in the Hardy inequality f u2 f C dx Vu 2 dx RN x 2 RN cf. 3 Lemma 2 p 2 where 2 2N N - 2 is the so-called critical Sobolev exponent and A 0 is a parameter. Finally in Theorem we prove for small A 0 the existence of a solution to -Au - T u up 1 Au in D 0 x 2 u x 0 in D 0 u x 0 on dD. Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2006 Article ID 60870 Pages 1-7 DOI BVP 2006 60870 2 Solutions for a nonlinear elliptic Dirichlet BVP In the case p 0 problem has been studied extensively. For example when p 2 Capozzi et al. 1 have shown that has at least one positive solution for N 5. When 2 p 2 the existence of positive solutions of has been shown in 5 Chapter 1 . Our results are the following. Theorem . Let 0 e D c RN N 3 be an open bounded domain. If 0 p p then for any A 0 problem possesses a nontrivial solution. Remark . We mention that when p 2 the existence of nontrivial solutions of has been proved in 2 Theorem . Theorem . Let 0 e D c RN N 3 be an open bounded domain. If 0 p p problem has a positive solution for 0 A Al where Al denotes the first .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học