TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "PERIODIC SOLUTIONS OF DISSIPATIVE SYSTEMS REVISITED"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: PERIODIC SOLUTIONS OF DISSIPATIVE SYSTEMS REVISITED | PERIODIC SOLUTIONS OF DISSIPATIVE SYSTEMS REVISITED JAN ANDRES AND LECH GORNIEWICZ Received 23 June 2005 Revised 4 October 2005 Accepted 17 October 2005 We reprove in an extremely simple way the classical theorem that time periodic dissipative systems imply the existence of harmonic periodic solutions in the case of uniqueness. We will also show that in the lack of uniqueness the existence of harmonics is implied by uniform dissipativity. The localization of starting points and multiplicity of periodic solutions will be established under suitable additional assumptions as well. The arguments are based on the application of various asymptotic fixed point theorems of the Lefschetz and Nielsen type. Copyright 2006 J. Andres and L. Gorniewicz. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Consider the system x F t x F t x F t T x T 0 where F 0 T X R R is a Caratheodory function. We say that system is dissipative in the sense of Levinson 23 if there exists a common constant D 0 such that limsup I x t I D t M holds for all solutions x of . Theorem classical . Assume the uniqueness of solutions of . If system is dissipative then it admits a T-periodic solution x - e AC 0 t R with x t D for all t e R . The standard proof of Theorem see . 30 pages 172-173 is based on the application of Browder s fixed point theorem 7 jointly with the fact that in the case of Hindawi Publishing Corporation Fixed Point Theory and Applications Volume 2006 Article ID 65195 Pages 1-12 DOI FPTA 2006 65195 2 Dissipative systems uniqueness time periodic dissipative systems are uniformly dissipative that is VD1 0 3 A t 0 to e R x0 D1 t t0 A t I x t I D2 where D2 0 is a common constant for all D1 0 and x - x - t0 x0 is a solution of such that x t0 x t0 t0 x0 x0 e R and .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học