TAILIEUCHUNG - Luận văn: VỀ ĐỊNH LÍ DUBOVITSTKII-MILYUTIN VÀ ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU

Lý thuyết các điều kiện tối ưu đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu hóa. Năm 1965, A. Ya. Dubovitskii và A. A. Milyutin [1] đã đưa ra lý thuyết các điều kiện cần tối ưu dưới ngôn ngữ giải tích hàm và cho taj phương pháp giải tích hàm hiệu quả để nghiên cứu các bài toán tối ưu và điều khiển. Công trình nổi tiếng của Dubovitskii-Milyutin [1] đánh dấu một bước phát triển quan trọng của lý thuyết tối ưu hóa | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -------CŨI ---- NGÔ THỊ THU THUỶ VỀ ĐỊNH LÍ DUBOVITSTKII-MILYUTIN VÀ ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2008 MỤC LỤC Trang Mục lục. 1 Mở đầu. 2 Chương 1 ĐỊNH LÍ DUBOVITSTKII-MILYUTIN . Các kiến thức bổ trợ. 4 . Định lý Dubovitskii-Milyutin. 7 Chương 2 TỔNG QUÁT HOÁ ĐỊNH LÍ DUBOVITSTKII-MILYUTIN . Các xấp xỉ nón. 18 . Các tổng quát hoá của định lý Dubovitskii-Milyutin. 25 Chương 3 ĐIỀU KIỆN CẦN CHO NGHIỆM HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN ĐA MỤC tiêu . Các khái niệm. 32 . Định lý luân hồi kiểu Tucker. 36 . Điều kiện chính quy. 43 . Điều kiện cần Kuhn-Tucker. 48 KẾT LUẬN. 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 55 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http MỞ ĐẦU Lý thuyết các điều kiện tối ưu đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết tối ưu hóa. Năm 1965 A. Ya. Dubovitskii và A. A. Milyutin 1 đã đưa ra lý thuyết các điều kiện cần tối ưu dưới ngôn ngữ giải tích hàm và cho ta phương pháp giải tích hàm hiệu quả để nghiên cứu các bài toán tối ưu và điều khiển. Công trình nổi tiếng của Dubovitskii-Milyutin 1 đánh dấu một bước phát triển quan trọng của lý thuyết tối ưu hóa. I. Lasiecka 4 đã tổng quát hóa các kết quả của Dubovitskii-Milyutin trên cơ sở chứng minh một mở rộng của định lý tách. Chú ý rằng các điều kiện tối ưu của định lý Dubovitskii-Milyutin dựa trên việc tách một nón chấp nhận được và một nón tiếp tuyến trong đó nón chấp nhận được là xấp xỉ nón của tập ràng buộc bất đẳng thức và tập mức của hàm mục tiêu. Còn kết quả của Lasiecka 4 lại dựa trên tách một nón trong và một nón ngoài. Sử dụng định lý Dubovitskii-Milyutin Đ. V. Lưu và N. M. Hùng 5 đã thiết lập một định lý luân hồi kiểu Tucker cho hệ bao gồm các bất đẳng thức đẳng thức và một bao hàm thức. Từ đó Lưu-Hùng 5 đã chứng minh các điều kiện cần Kuhn-Tucker với các nhân tử Lagrange dương ứng với các thành phần của hàm mục tiêu cho nghiệm hữu hiệu của bài toán tối ưu đa mục tiêu với các ràng buộc bất đẳng thức

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.