TAILIEUCHUNG - Proakis J. (2002) Communication Systems Engineering - Solutions Manual (299s) Episode 10

Tham khảo tài liệu 'proakis j. (2002) communication systems engineering - solutions manual (299s) episode 10', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | The structure of this optimal receiver is shown in the next figure. The optimal receivers derived in this problem are more costly than those derived in the text since N is usually less than M the number of signal waveforms. For example in an M-ary PAM system N 1 always less than M. Problem 1 The optimal receiver see Problem computes the metrics C r sm f r t sm t dt - sm t 2dt N0 lnP sm J tt 2 x 2 and decides in favor of the signal with the largest C r sm . Since s1 t s2 t the energy of the two message signals is the same and therefore the detection rule is written as s1 - . - . Nữ. P S2 _ Nữ P2 L W 4ln P -S 4 p S2 2 If s1 t is transmitted then the output of the correlator is i r t s1 t dt i s1 t 2dt n t s1 t dt J Jữ J0 Es n where Es is the energy of the signal and n is a zero-mean Gaussian random variable with variance 2 Ẹ . E n T n v s1 T s1 v dTdv ữữ rT rT s1 t s1 v E n T n v dTdv ữữ Nữ rT Í T -pp- s1 T s1 v ỗ t v dTdv 2 Jo Jo N L S1 t 2dT Nữ E 2 Es Hence the probability of error P e s1 is P e s1 x e N0Es dx Q 1 Ĩ2N ữ. P2 -4 ln 4 l Es P1 fN ln pl Es 1 nN Es 178 Similarly we find that P e s2 Q yiiz I 1y N ln - The average probability of error is P e PiP e si P2P e s2 pi Q IN - 1 2N0 1 - Pi ln 4 V Es Pi 1 - pi Q I T 3 In the next figure we plot the probability of SNR N. As it is observed the probability signals. error as a function of p i for two values of the of error attains its maximum for equiprobable Problem 1 The two equiprobable signals have the same energy and therefore the optimal receiver bases its decisions on the rule s 1 Ỉ r t si t dt i r t s2 t dt tt J tt s2 2 If the message signal si t is transmitted then r t si t n t and the decision rule becomes r si t n t si t - S2 t dt J tt i si t si t - s2 t dt i n t si t - S2 t dt J tt J tt .tt si Si t si t - s2 t dt n 0 J tt S2 where n is a zero mean Gaussian random variable with variance ơ2n i i si T - S2 t si v - S2 v E n r n v drdv J tt J tt 179 fT 0 Jo si t - S2 tJJ si v - S2 v -2ỗ

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.