TAILIEUCHUNG - Lời giải chi tiết các bài toán của Vietnam TST 2012

Kỳ thi chọn đội tuyển Việt Nam tham dự IMO 2012 đã diễn ra trong 2 ngày 16 và 17/04/2012 tại Hà Nội. Mỗi ngày thí sinh phải giải quyết 3 bài toán trong vòng 4 giờ 30 phút. Theo đánh giá chung, đề thi năm nay thuộc loại khó. Về phân môn, 6 bài toán được phân bố như sau: Nếu đi sâu vào lời giải thì có thể thấy bài 4 là một bài toán thuần túy đại số. Bài 3 là bài số học nhưng mang đậm chất tổ hợp. Như thế, có thể thấy đề thi năm nay quá nặng. | Vietnam TST 2012 - Lời giải và bình luận Trần Nam Dũng K0 Kỳ thi chọn đội tuyển Việt Nam tham dự IMO 2012 đã diễn ra trong 2 ngày 16 và 17 04 2012 tại Hà Nội. Mỗi ngày thí sinh phải giải quyết 3 bài toán trong vòng 4 giờ 30 phút. Theo đánh giá chung đề thi năm nay thuộc loại khó. Về phân môn 6 bài toán được phân bố như sau Bài 1. Hình học phẳng Quỹ tích và điểm cố định Bài 2. Tổ hợp Phủ Bài 3. Số học Hệ thặng dư Bài 4. Số học Dãy số Bài 5. Đại số Bất đẳng thức Bài 6. Tổ hợp Lý thuyết đồ thị Nếu đi sâu vào lời giải thì có thể thấy bài 4 là một bài toán thuần túy đại số. Bài 3 là bài số học nhưng mang đậm chất tổ hợp. Như thế có thể thấy đề thi năm nay quá nặng về Đại số và Tổ hợp phần Số học và Hình yếu dù bài hình là một bài toán tốt. Về độ khó chỉ có bài 4 là dễ chịu hơn cả còn lại 5 bài đều là những bài toán khó đều là thách thức đáng kể đối với các thí sinh. Một đặc điểm nữa trong đề thi năm nay là có nhiều bài toán sử dụng ý tưởng các định lý mạnh như định lý Cauchy-Davenport bài 3 định lý Dirac định lý Tutte bài 6 . Điều này một mặt là tích cực vì hướng học sinh đến việc làm quen với những vấn đề cơ sở của toán cao cấp mặt khác cũng tạo những bất lợi cho các học sinh chưa có điều kiện làm quen với những kiến thức này. Đây là điều mà những người dẫn dắt phong trào HSG của Việt Nam phải thảo luận kỹ để có một định hướng đúng. Dưới đây chúng tôi trình bày lời giải chi tiết các bài toán của Vietnam TST 2012 cùng các bình luận. Bài viết này được hoàn thành với sự tham gia trực tiếp của các bạn Võ Quốc Bá Cẩn ĐH Y Cần Thơ và Lê Phúc Lữ ĐH FPT Lê Hồng Quý cũng như sự tham gia gián tiếp của thầy Nguyễn Chu Gia Vượng Viện Toán học các thành viên mathscope. org như chemthan Mr_Stoke kienlOAl novae leviethai lethanhtu nghiepdu-socap . Bài 1. Trên mặt phẳng cho đường tròn O và hai điểm cố định B C trên đường tròn này sao cho BC không là đường kính của O . Gọi A là một điểm di động trên đường tròn O và A không trùng với hai điểm B C. Gọi D K J lần lượt là trung điểm của BC

• Toán học
• Hình học phẳng
• Quỹ tích Tổ hợp
• Hệ thặng dư
• Bất đẳng thức
• Tổ hợp
• Lý thuyết đồ thị
• 14 Tính chất hình học mặt phẳng
• Tính chất hình học mặt phẳng
• Hình học mặt phẳng
• Tìm hiểu tính chất hình học mặt phẳng
• Tài liệu tính chất hình học mặt phẳng
• 10 bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Hình học phẳng OXY
• Bài toán trọng điểm hình học phẳng OXY
• Lý thuyết hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng
• Bài toán hình học phẳng thuần túy
• Phân loại toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học trong mặt phẳng
• Giải toán hình học trong mặt phẳng
• Toán hình học trong mặt phẳng
• Phương pháp tư duy
• Giải Hình học phẳng oxy
• Ôn tập Hình học phẳng oxy
• Bài tập Hình học phẳng oxy
• Phương pháp giải Hình học phẳng oxy
• Một số bài toán hình học phẳng
• Luyện thi TST
• Tìm hiểu hình học phẳng
• Nghiên cứu hình học phẳng
• Ebook Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Soi kính lúp hình học phẳng oxy
• Tính chất hình phẳng
• Bài toán hình phẳng
• Hướng dẫn giải hình học phẳng
• Giải hình học phẳng
• Bài tập Hình học
• Ôn thi Hình học
• Bài toán Hình học phẳng OXY
• 10 bài toàn Hình học OXY
• Bài toán cơ bản về Hình học
• Sáng tạo Hình học phẳng thuần túy
• Phát triển Hình học phẳng
• Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
• Mặt phẳng hình chiếu
• Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
• Hình học họa hình
• Bài toán hình học họa hình
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Lý thuyết Hình học phẳng oxy
• Các bài toán về hình thoi
• Phương pháp giải toán
• Cách giải Toán Hình học phẳng
• Bài tập Hình học phẳng
• Kỹ năng giải Toán Hình học phẳng
• Chuyên đề ôn thi Đại học
• Ôn thi Đại học khối A
• Bài giảng Định lý Con nhím
• Giải toán hình học phẳng
• Nội dung hình học phẳng
• Phương pháp giải toán hình học phẳng
• Phương pháp vectơ
• Bài toán trong tam giác
• Bài toán đại số
• Các định lý hình học phẳng
• Đường thẳng Euler
• Đường tròn Euler
• Ôn tập hình học phẳng
• Số phức trong chứng minh hình học phẳng
• hứng minh hình học phẳng
• Giải bài Toán hình học phẳng
• Khoảng cách giữa hai điểm
• Chinh phục hình học
• Hình học tọa độ phẳng oxy
• Tọa độ phẳng oxy
• Giải toán hình học
• Kỹ năng giải toán hình học
• Hình học tọa độ phẳng
• Tính chất hình học phẳng
• Chứng minh hình học
• Bài tập hình học lớp 9
• Ôn tập hình học 9
• Luyện thi Đại học
• Kỹ thuật giải nhanh Hình học phẳng OXY
• Điểm và đường thẳng
• Hình học tứ giác
• Ba đường Côníc
• Hình học Giải bài toán đường tròn
• Đề thi học sinh giỏi
• Tuyển chọn các bài toán Hình học phẳng
• Ôn thi học sinh giỏi tỉnh
• Hình học phẳng trong đề thi HSG
• Chuyên đề Hình học phẳng
• Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
• Tứ giác nội tiếp
• Đường đẳng giác