TAILIEUCHUNG - Sabatier Agrawal Machado Advances in Fractional Calculus Episode 4

Tham khảo tài liệu 'sabatier agrawal machado advances in fractional calculus episode 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | RIESZ POTENTIALS AS CENTRED DERIVATIVES 109 D - 2r -a sin an 2 7 t-l - -1 d 69 -X On the existence of a inverse Riesz potential In current literature 7 10 the Riesz potentials are only defined for negative orders verifying -1 a 0. However our formulation is valid for every a -1. This means that we can define those potentials even for positive orders. However we cannot guaranty that there is always an inverse for a given potential. The theory presented in section allows us to state that The inverse of a given potential when existing is of the same type the inverse of the type k k 1 2 potential is a type-k potential. The inverse of a given potential exists iff its order a verifies a 1. The order of the inverse of an a order potential is a -a order potential. The inverse can be computed both by 33 respectively 34 and by 43 respectively 44 . This is in contradiction with the results stated in 10 about this subject and will have implications in the solution of differential equations involving centred derivatives. An analytic derivative An interesting result can be obtained by combining 53 with 65 to give a complex function Hd w Hd1 ÍHd2 70 We obtain a function that is null for 0. This means that the operator defined by 44 is the Hilbert transform of that defined in 43 . The inverse Fourier transform of 70 is an analytic signal and the corresponding analytic derivative is given by the convolution of the function at hand with the operator r-1 sg HD t 2r -a cos arn 2 1 2r -a sin an 2 This leads to a convolution integral formally similar to the Riesz-Feller potentials 10 . We can give this formula another aspect by noting that 110 Ortigueira 1 r a 1 .sin are r a 1 sin are 2 72 2r -a cos are 2 2recos are 2 n and 1 r a 1 .sin are r a 1 cos are 2 73 2r -a sin are 2 2resin are 2 n We obtain easily HD t - F a 1 t 1sin are 2 -i t 1sgn t cos are 2 74 that can be rewritten as HD t ơ 7 t ----sgn t eiW2sgn t 75 This impulse response leads to the following potential DDf t

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• sổ tay cơ khí
• tài liệu cơ khí
• đề thi cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• kỹ thuật cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp