TAILIEUCHUNG - Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 7

Tham khảo tài liệu 'intro to differential geometry and general relativity - s. warner episode 7', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | dX dxq i pq i Xp dxq dt The quantity in brackets converts the vector dxq dt into the vector DX dt. Moreover since every contravariant vector has the form dxq dt recall the definition of tangent vectors in terms of paths it follows that the quantity in brackets looks like a tensor of type 1 1 and we call it the qth covariant partial derivative of X Definition The covariant partial derivative of the contravariant field Xp is the type 1 1 tensor given by Covariant Partial Derivative of X Ý - i pq J Xp Some texts use VqXi. Do you see now why it is called the covariant derivative Similarly we can obtain the type 0 2 tensor check that it transforms corectly Covariant Partial Derivative of Yp dYn Y p piq dxq i pq i Yi Notes 1. All these forms of derivatives satisfy the expected rules for sums and also products. See the exercises. 2. If C is a path on M then we obtain the following analogue of the chain rule dX p dxk dt X M . See the definitions. Exercise Set 8 1. a Show that i jk i kj b If Tjk are functions that transform in the same way as Christoffel symbols of the second kind called a connection show that Yjk - rklj is always a type 1 2 tensor called the associated torsion tensor . c If ajj and gjj are any two symmetric non-degenerate type 0 2 tensor fields with associated Christoffel symbols r i 1 i u L and Wg respectively. Show that i jk a i jk g 61 is a type 1 2 tensor. 2. Covariant Differential of a Covariant Vector Field Show that if Yị is a covariant vector then__ DYp dYp - 1 L pq Yi d-vq. are the components of a covariant vector field. That is check that it transforms correctly. 3. Covariant Differential of a Tensor Field Show that it we define DTh d h p p h rq. T d - l pq. Th dxq. l then the coordinates transform like a 1 1 tensor. 4. Obtain the transformation equations for Chritstoffel symbols of the first and second kind. You might wish to consult an earlier printing of these notes or the Internet site. 5. Show directly that the .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• sổ tay cơ khí
• tài liệu cơ khí
• đề thi cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• kỹ thuật cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp