TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article A Fixed Point Theorem Based on Miranda Uwe Sch¨ fer a"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article A Fixed Point Theorem Based on Miranda Uwe Sch¨ fer a | Hindawi Publishing Corporation Fixed Point Theory and Applications Volume 2007 Article ID 78706 6 pages doi 2007 78706 Research Article A Fixed Point Theorem Based on Miranda Uwe Schafer Received 5 June 2007 Revised 17 August 2007 Accepted 1 October 2007 Recommended by Robert F. Brown A new fixed point theorem is proved by using the theorem of Miranda. Copyright 2007 Uwe Schafer. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction In 1940 Miranda published the following theorem 1 . Theorem . Let o x e R I xi I L i 1 . and let f o R be continuous satisfying fi x1 x2 . xi-1 L xi 1 . x 0 V i 1 . . f x1 x2 . xi- 1 L xi 1 . x 0 Then f x 0 has a solution in o. For 1 Theorem reduces to the well-known intermediate-value theorem. Miranda proved his theorem using the Brouwer fixed point theorem. Using the Brouwer degree of a mapping Vrahatis gave another short proof of Theorem see 2 . Following this proof it is easy to see that Theorem is also true if L is dependent of i that is o can also be a rectangle and need not to be a cube. Even some Li can be zero. Very often the theorem of Miranda is stated as in the following corollary see also 3 4 which is not the theorem of Miranda in its original form but a consequence of it. Corollary . Let x e R L li e R li 0 for i 1 . let o be the rectangle o x e R lxi - xil li i 1 . and let f o R be a continuous function on o. 2 Fixed Point Theory and Applications Also let F x e Q Xi Xi li F- x e Q Xi Xi - lị i 1 . n be the pairs of parallel opposite faces of the rectangle Q. If for all i 1 . n fi x - fi y 0 V X e F V y e F- then there exists some X e Q satisfying f x 0. In principle Corollary says that Theorem is also true if the -sign and the -sign are exchanged with each other in . Corollary also says that Theorem

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học