TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Improvement of Aczél’s Inequality and Popoviciu’s Inequality"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Improvement of Aczél’s Inequality and Popoviciu’s Inequality | Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2007 Article ID 72173 9 pages doi 2007 72173 Research Article Improvement of Aczel s Inequality and Popoviciu s Inequality Shanhe Wu Received 30 December 2006 Accepted 24 April 2007 Recommended by Laszlo I. Losonczi We generalize and sharpen Aczel s inequality and Popoviciu s inequality by means of two classical inequalities a unified improvement of Aczel s inequality and Popoviciu s inequality is given. As application an integral inequality of Aczel-Popoviciu type is established. Copyright 2007 Shanhe Wu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction In 1956 Aczel 1 proved the following result n n _ V n2 b2 - V b2 a1 2 at b1 A bi -I i 2 i 2 a1b iatb 2 i 2 1 T A rTs z 7 . fl . Í t _ 1 o lz 1 ZT 1 o TA ZA CTÍh t a TA 1 I m 1a Ol C oil Z 1a f 1a a Í XT2 _ XI2 A í ZA V fl 2 _ fl 2 A where ai bi i 1 2 . n are positive nu QDers such that a1 i 2 ai 0 or b1 i 2 bi 0. This inequality is called Aczel s inequality. It is well known that Aczel s inequality has important applications in the theory of functional equations in non-Euclidean geometry. In recent years this inequality has attracted the interest of many mathematicians and has motivated a large number of research papers involving different proofs various generalizations improvements and applications see 2-11 and references therein . We state here a brief history on improvement of Aczel s inequality. Popoviciu 12 first presented an exponential extension of Aczel s inequality as follows. 2 Journal of Inequalities and Applications Theorem . Let p 0 q 0 1 p 1 q 1 and let Uị bị i 1 2 . n be positive íí IÍ i li Z ííí np _ n np 0 Í7 t hi _ n . td n rÌ tii ll iiumeissuc t at a1 1i 2 ai an 1 1i 2 i . en n 1 p n 1 q n p p q q a - a i b - A bi a1b1 - A aibi. .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học