TAILIEUCHUNG - Phương pháp tính cho sinh viên IT (Đỗ Thị Tuyết Hoa ĐH Bách Khoa Đà Nẵng) - 3

Tham khảo tài liệu 'phương pháp tính cho sinh viên it (đỗ thị tuyết hoa đh bách khoa đà nẵng) - 3', kỹ thuật - công nghệ, kiến trúc - xây dựng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Phương pháp tiếp tuyến a. Ý tưởng Chọn Xo G khoảng nghiệm a b Tiếp tuyến tại Ao x0 f x0 cắt trục X tại điểm có hoành độ X1 Tiếp tuyến tại A1 xb f x1 cắt trục X tại điểm có hoành độ X2 . Tiếp tuyến tại Ak xk f xk cắt trục X tại điểm có hoành độ xk . Cứ tiếp tục quá trình trên ta có thể tiến dần đến nghiệm p của phương trình. Xây dựng công thức lặp Phương trình tiếp tuyến tại Ak xk f xk y - f xk f xk x - Xk Tiếp tuyến cắt trục X tại điểm có toạ độ xk 1 0 Do vậy 0 - f xk f xk xk 1 - Xk x X. - ítxd k f xt b. Ý nghĩa hình học Định lý điều kiện hội tụ theo Furiê_điều kiện đủ Giả sử a b là khoảng nghiệm của phương trình f x o. Đạo hàm f x f x liên tục không đoi dấu không tiêu diệt trên a b . Khi đó ta chọn xấp xỉ nghiệm ban đầu x0 G a b sao cho f x0 f x0 0 thì quá trình lặp sẽ hội tụ đến nghiệm. Ví dụ 8. Giải phương trình X3 X - 5 0 bằng phương pháp tiếp tuyến Giải - Tách nghiệm f x X3 X - 5 21 f x 3x2 1 0 Vx limf x - . limf x Phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất f 1 f 2 -3 5 0 Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x G 1 2 - Chính xác hoá nghiệm f x 6x 0 Vx G 1 2 f x 0 Vx Thoả mãn điều kiện hội tụ Furiê áp dụng phương pháp tiếp tuyến Chọn với x0 2 vì f 2 . f 2 0 x f x f x 2 Vậy nghiệm x c. Thuật toán - Khai báo hàm f x fdh x - Nhập x - Lặp y x x y - f y fdh y trong khi I x - y I s - Xuất nghiệm x hoặc y . Phương pháp dây cung a. Ý tưởng Giả sử a b là khoảng nghiệm phương trình f x 0. Gọi A B là 2 điểm trên đồ thị f x có hoành độ tương ứng là a b. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm A a f a B b f b có dạng y - f a _x - a f b - f a ba 22 Dây cung AB căt trục x tại điêm có toạ độ xi 0 IA1 0 - f a _ Xi - a Do đó 1 -f b - f a b - a V í b - a f a Xi a f b - f a Nếu f a f x1 0 thay b x1 ta có khoảng nghiệm mới là a xi Nếu f b f x1 0 thay a x1 ta có khoảng nghiệm mới là xi b Tiếp tục áp dụng phương pháp dây cung vào khoảng nghiệm mới ta được giá trị x2. Lại tiếp tục như thế ta nhận được các giá trị x3 x4 . càng .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.