TAILIEUCHUNG - Ôn toán (Nguyễn Đức Tuấn - ĐH Thủy Lợi Hà Nội) - 2

Tham khảo tài liệu 'ôn toán (nguyễn đức tuấn - đh thủy lợi hà nội) - 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Tự ôn luyện thi đại học môn toán Chương 2 Phương trình lượng giác mũ logarit Bài 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. Phương trình lượng giác cơ bản Khi giải các phương trình lượng giác cuối cùng dẫn đến phép giải các phương trình lượng giác cơ bản. Ta cần ghi nhớ bảng sau đây Phương trình Điều kiện có nghiệm Đưa về dạng Nghiệm sinx m -1 m 1 sinx sin a x a k2n x n-a k2n cosx m -1 m 1 cosx cos a a k2 n tgx m mọi m tgx tg a a k n cotgx m mọi m cotgx cotg a a k n Ở bảng trên k nhận mọi giá trị nguyên k e Z . Đơn vị góc thường dùng là radian. Để thuận lợi cho việc chọn a ta cần nhớ giá trị của hàm lượng giác tại các góc đặc biệt. Đường tròn lượng giác sẽ giúp ta nhớ một cách rõ ràng hơn. Nguyễn Đức Tuấn lớp 44C1 Đại học Thủy lợi Hà nội 8 Tự ôn luyện thi đại học môn toán Ví dụ 1. Giải phương trình . - 72. a Sin3x 2 Ví dụ 2. Giải phương trình a cos2x cos 2 5 Ví dụ 3. Giải phương trình Ví dụ 4. Giải phương trình Ví dụ 5. Giải phương trình b sin 2x - 2 1 c sin xn 0. b cos 3x - -3 cos x 2 c cosx sin 2x 4 . cos2 ncosx -82 0 . 3 3 cos n sin x cos 3n sin x cos2 x - sin2G 2x 1 II. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx asinx bcosx c 1 a2 b2 0 Chia hai vế của phương trình 1 cho 7a2 b2 ta được abc 1 sin x cos x 2 7a2 b2 7a2 b2 Va2 b2 ab Đặt sin ọ cos ọ. 7a2 b2 7a2 b2 Khi đó phương trình lượng giác có dạng cos x - ọ . c 3 7a2 b2 Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi c Ta2 b2 1 a2 b2 c2 Khi đó tồn tại a e 0 n sao cho cos a . c nên ta có 7a2 b2 1 cos x-ọ cosa x ọ a k2n ke Z Ví dụ 6. Giải phương trình 2sin4x 73 sinx cosx. Ví dụ 7. Cho phương trình sinx mcosx 1 a Giải phương trình với m - 73. b Tìm m để phương trình vô nghiệm. Ví dụ 8. Giải phương trình cos2 x 273 sin x cos x 3sin2 x 1 Ví dụ 9. Tìm a để phương trình sau có nghiệm x e IR 73 cos x sin x a 2 Ví dụ 10. Giải phương trình sin 8x - cos 6x 73 sin 6x cos 8x . Ví dụ 11. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x e 0 2 cos2x - msin2x 2m - 1 Ví dụ 12. Giải phương trình sin8x - cos6x 73 sin6x cos8x . Ví dụ 13. Giải phương trình cos2 4x - .

• Khoa học tự nhiên
• Luận văn kinh tế
• mẫu luận văn
• giáo trình kinh tế
• trình bày báo cáo tốt nghiệp
• kế toán tài chính
• kinh tế quốc tế
• kinh tế campuchia
• hội nhập kinh tế
• Kinh tế Đối ngoại
• kinh tế chính trị
• cao học kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• luận văn
• kinh tế quá độ
• vai trò kinh tế
• kinh tế nhà nước
• luận văn kinh tế chính trị
• tài liệu kinh tế chính trị
• phát triển kinh tế
• đặc điểm kinh tế
• kinh tế cửa khẩu
• kinh tế đồng tháp
• khu kinh tế
• thạc sỹ kinh tế chính trị
• chuyên nghành kinh tế chính trị
• qui chuẩn xây dựng
• tiêu chuẩn chất lượng
• chính sách nhà nước
• ngân sách nhà nước
• kinh tế thị trường
• quản lý kinh tế
• tài liệu kinh tế
• kinh tế học chuẩn tắc
• mẫu luận văn kinh tế
• bộ luận văn đại học
• lí luận kinh tế
• thúc đẩy kinh tế
• kinh tế
• luận văn chính trị
• hoạt động kinh tế
• Việt Nam
• luật đầu tư
• đầu tư nước ngoài
• đối tác đầu tư
• toàn cầu hóa
• Kinh tế nông thôn
• Kinh tế Việt Nam
• Chuyển dịch kinh tế
• Kinh tế phát triển
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kinh tế phát triển
• đổi mới tài chính
• hội nhập nền kinh tế
• kinh tế độc lập
• Hội nhập kinh tế quốc tế
• Tập đoàn kinh tế
• Quản trị tập đoàn kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ
• kinh tế hàng hoá
• đảm bảo kinh tế
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Đồng Đăng Lạng Sơn
• kinh tế của Nhà nước
• kinh tế kế hoạch
• kinh tế mới
• cơ chế quản lý
• kinh tế quốc dân
• doanh nghiệp nhà nước
• thành phần kinh tế
• vai trò quản lý
• phân tích kinh tế
• kinh tế nhiều thành phần
• cơ cấu kinh tế
• quy luật kinh tế
• hình thái kinh tế
• Hạn chế rủi ro kinh doanh xuất nhập khẩu
• Rủi ro kinh doanh xuất nhập khẩu
• Kinh doanh xuất nhập khẩu Việt Nam
• Doanh nghiệp vừa
• Doanh nghiệp nhỏ
• Toàn cầu hoá
• quy luật giá trị