TAILIEUCHUNG - Giáo trình kỹ thuật số - Phần 1 Đại số Boolean và vi mạch số - Chương 3

Tối thiểu hoá hàm Boolean I. Ph-ơng pháp tối thiểu hoá 1. Khái niệm tối thiểu hoá Tối thiểu hoá là tìm dạng biểu diễn đại số đơn giản nhất của hàm. Khi đó sẽ giảm đ-ợc tối đa số cổng để thực hiện hàm. Đây là yêu cầu rất cần quan tâm vì nó giúp cho việc thực hiện mạch đ-ợc đơn giản và hiệu quả. | BomonKTDT-ĐHGTVT CHƯƠNG 3 TỐI THIỂU HOÁ HÀM BOOLEAN I. PHƯƠNG PHÁP TỐI THIỂU HOÁ 1. Khái niêm tối thiểu hoá Tối thiểu hoá là tìm dạng biểu diễn đại số đơn giản nhất của hàm. Khi đó sẽ giảm đuợc tối đa số cổng để thực hiện hàm. Đây là yêu cầu rất cần quan tâm vì nó giúp cho việc thực hiện mạch đuợc đơn giản và hiệu quả. Ví dụ Cho hàm có dạng CTT và CTH đầy đủ nhu sau F X3 .X2 X1 X3 .X 2. X1 X3. X2 X1 F X3 X2 X1 X3 X2 X X3 X2 X1 X3 X2 X Khi đó sơ đổ cổng thực hiện hàm sẽ có dạng Tuy nhiên nếu sử dụng bảng chân lý của hàm ta có X3 X2 X1 F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 X 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Từ bảng chân lý dễ dàng thấy F X2. Rõ ràng biểu thức này đơn giản hơn rất nhiều so với biểu thức ở trên vì thế mạch lúc này cũng chỉ là một bộ đệm cho X2 mà thôi 21 PTH-DTT X2 rx F o-e-- -l -- -O Cũng có một số yếu tố khác ngoài giá thành ảnh hưởng đêh độ phức tạp của mạch cần được quan tâm. Một trong các yếu tố là thời gian trễ truyền đạt là khoảng thời gian tính từ lúc có sự thay đổi tại đầu vào tới khi có sự thay đổi kết quả tại đầu ra. Càng nhiều cổng được mắc nối tiếp với nhau thì thời gian trễ này càng lớn. Ví dụ với hàm f A B C A B C A D 1 là một dạng tối thiểu và đầu ra có mức trễ của cổng AND thêm với mức trễ của cổng OR. Tuy nhiên cũng với hàm này theo luật phân phối ta được f A B C B C D . 2 . Hàm này có thời gian trễ lớn hơn hàm trước vì nó gồm mức trễ của 3 cổng. Bởi thế dù rẻ hơn nó có thời gian trễ lớn hơn. Một yếu tố đáng quan tâm khác là tải của đầu vào. Xét 1 . tín hiệu A phải điều khiển 3 tải 3 cổng trong khi với 2 . tải chỉ có một cổng. Tới nay vẫn chưa có phương pháp tối ưu nào có thể thực hiện việc tối thiểu hoá một cách tối ưu. Việc tối thiểu hoá hàm logic có thể thực hiện bằng một trong hai cách cơ bản là Biến đổi đại số Thuật toán 2. Phương pháp tối thiểu hoá hàm logic bằng biến đổi đại số Trong trường hợp số biến ít và hàm được biểu diễn bằng phương pháp giải tích người ta có thể thực hiện biến đổi trực tiếp hàm theo các tính chất của đại số Ví

• Kĩ thuật Viễn thông
• mạch tổ hợp
• mạch dãy
• Kỹ thuật Thông tin
• Tự động hoá
• Trang thiết bị điện
• Tín hiệu Giao thông
• Bài giảng Nhập môn mạch số
• Nhập môn mạch số
• Mạch tính toán số học
• Mạch logic tổ hợp
• Mạch logic tổ hợp phức tạp
• Bài giảng Mô hình mạch Logic tổ hợp
• Mô hình mạch Logic tổ hợp
• Mô hình mạch Logic
• Mạch mã hóa
• Mạch giải mã
• Đề thi cuối kỳ
• Mạch logic và tổ hợp
• Đề thi Mạch logic và tổ hợp
• Bài tập Mạch logic và tổ hợp
• Ôn tập Mạch logic và tổ hợp
• Bài giảng Thiết kế mạch logic
• Thiết kế mạch logic
• Toán logic
• Mạch điện tử
• Phân tích mạch logic tổ hợp
• Thiết kế mạch logic tổ hợp
• Mạch số học
• Bài giảng Điện tử số
• Bộ hợp kênh
• Sử dụng mạch logic tổ hợp
• Điều khiển logic
• Bài giảng Điều khiển logic
• Mạch trình tự
• Phân tích mạch tổ hợp
• Phương pháp mô tả mạch trình tự
• Điện tử số
• Digital Electronics
• Mô hình toán học
• Thiết kế mạch tổ hợp
• Bài giảng Thiết kế mạch số dùng HDL
• Thiết kế mạch số dùng HDL
• Mạch luận lý tổ hợp
• Mạch luận lý tuần tự
• Mạch luận lý đồng bộ
• Mã hóa trạng thái
• Mạch cộng nhìn trước số nhớ
• Đơn vị tính toán luận lý
• Kỹ thuật số
• Bài giảng Kỹ thuật số
• Mạch đa hợp
• Mạch so sánh
• vi mạch điện tử
• Hệ tổ hợp
• trình tự thiết kế tổ hợp
• mạch mã hóa nhị phân
• thiết kế mạch
• phần mềm thiết kế
• mạch tuần tự
• lập trình Verilog
• mô hình cấu trúc
• Digital Engineering
• Các mạch tổ hợp
• Bộ hợp kênh và phân kênh
• Mạch chuyển mã
• Mạch tạo và kiểm tra chẵn lẻ
• Giải mã Hamming
• Thiết kế các mạch logic tổ hợp
• Ứng dụng bộ ALU
• Bài giảng Kỹ thuật điện tử số
• Kỹ thuật điện tử số
• Các mạch giải mã
• Thiết kế mạch luận lý tổ hợp
• Đại số Boole
• Qui tắc tối giản đại số Boole
• Đơn giản hóa biểu thức Boole
• lý thuyết mạch
• hàm logic cơ bản
• sơ đồ mạch IC
• xây dựng hệ thống số
• phần tử logic cơ bản
• tổ hợp cơ bản
• Khái niệm tổ hợp
• Xây dựng hệ hàm