TAILIEUCHUNG - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - BÀI TẬP CHƯƠNG IV - KHÔNG GIAN VECTƠ

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên và học sinh cao đẳng đại học - ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - BÀI TẬP CHƯƠNG IV - KHÔNG GIAN VECTƠ. | ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BÀI TẬP CHƯƠNG IV. KHÔNG GIAN VECTƠ 1. Xét tính độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính của các hệ vectơ sau a. X1 1 -1 2 x2 0 2 3 X3 -1 1 1 b. x1 1 -1 0 1 X2 0 2 1 -1 X3 2 0 1 1 c. x1 1 1 1 1 X2 1 0 1 1 X3 1 1 0 1 X4 0 1 1 1 J t _ r 1 -51 . _ r 1 11 . _ r 2 -41 r 1 -7 d. A1 4 2 A2 14 5 A3 5 7 A4 _4 1 _ e. P1 X2 - 2X 3 P2 X2 1 P2 2x3 X2 - 4X 10 trong x . f. P1 X3 1 P2 X2 1 P3 -2X2 X P4 -2X - 4 trong x . 2. Cho hệ vectơ X1 X2 . xn độc lập tuyến tính của một không gian vectơ V. Chứng minh hệ vectơ y1 X1 y2 X1 X2 . yn X1 X2 . xn cũng độc lập tuyến tính. 3. Chứng minh rằng nếu trong hệ vectơ X1 X2 xn không có vectơ nào biểu thị tuyến tính qua các vectơ còn lại thì X1 X2 xn độc lập tuyến tính . 4. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến tính tối đại của các hệ sau a. X1 47 26 16 x2 -67 98 -428 x3 35 23 1 x4 201 -294 1284 x5 155 86 52 . b. X1 24 49 73 47 x2 19 40 59 36 x3 36 73 98 71 x4 72 147 219 141 x5 -38 -80 -118 -72 . c. x1 17 24 25 31 42 x2 -28 -37 -7 12 13 x3 45 61 32 19 29 x4 11 13 -18 -43 -55 x5 39 50 -11 -55 -68 . 5. Cho hệ vectơ X1 X2 . xn biểu thị tuyến tính được qua hệ y1 y2 . ym . Chứng minh a. rank X1 X2 . Xn rank y1 y2 . ym . b. Nếu 2 hệ này có cùng hạng thì chúng tương đương. 6. Chứng minh rank X1 X2 . xn rank u X1 X2 . xn U biểu thị tuyến tính được qua X1 x2 xn . 7. Trong M3 cho hệ vectơ U1 1 2 1 U2 -1 0 1 U3 0 1 2 . 3 a. Chứng minh U1 U2 U3 là một cơ sở của R. . b. Tìm tọa độ của U a b c trong cơ sở U1 U2 U3 . ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 8. Trong M3 cho 2 hệ vectơ U1 1 1 1 2 1 1 2 u3 0 1 2 và V 2 1 -3 V2 3 2 -5 V3 1 -1 1 . 3 a. Chứng minh 2 hệ trên là 2 cơ sở của R. . b. Viết ma trân chuyển từ cơ sở u sang cơ sở v và ngược lại. c. Tìm tọa độ của vectơ x -2 1 3 2 - 3 trong cơ sở v . a. 9. Chứng minh tập hợp 3 3 x y z e R. x - y 2z 0 là không gian con của R. . x y z t e 2x - y z x -1 0 là không gian con của b. M4. c. a -b b a a be R. là không gian con của M2 M . 10. Tìm cơ sở và số chiều của các không gian vectơ con sinh bởi a. a 1 0 0 .

• Toán học
• tài liệu toán đại học
• đại số tuyến tính
• bài tập đại số tuyến tính
• không gian vectơ
• toán học đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đáp án đề thi đại học môn Toán
• Tham khảo đáp án đại học môn Toán
• Tìm hiểu đáp án đại học môn Toán
• Nghiên cứu đáp án đại học môn Toán
• Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán
• Ôn tập thi đại học môn Toán
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi thử đại học
• Đề thi thử đại học Khối A
• Ôn tập Toán thi đại học
• Đề thi toán 2013
• Đề thi thử đại học môn toán 2013
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• Bộ đề thi thử Đại học môn Toán
• Thi thử Đại học môn Toán
• Câu hỏi thi thử Đại học môn Toán
• Hướng dẫn thi thử Đại học môn Toán
• Bài thi thử Đại học môn Toán
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• các đề thi đại học