TAILIEUCHUNG - GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG VI CÂY_4

Duyệt cây nhị phân trong hình trên theo trung thứ tự là: a+b c d/2 và đây là biểu thức (1) đã bỏ đi các dấu ngoặc. Ta nói rằng biểu thức (1) được biểu diễn bằng cây nhị phân T( ) trong hình trên, | CHƯƠNG VI CÂY . Ký pháp Ba Lan Xét biểu thức đại số sau đây a b c- 1 Ta vẽ một cây nhị phân như hình dưới đây trong đó mỗi đỉnh trong mang dấu của một phép tính trong 1 gốc của cây mang phép tính sau cùng trong 1 ở đây là dấu nhân ký hiệu là mỗi lá mang một số hoặc một chữ đại diện cho số. Duyệt cây nhị phân trong hình trên theo trung thứ tự là a b c - d 2 2 và đây là biểu thức 1 đã bỏ đi các dấu ngoặc. Ta nói rằng biểu thức 1 được biểu diễn bằng cây nhị phân T trong hình trên hay cây nhị phân T này tương ứng với biểu thức 1 . 87 Ta cũng nói cách viết ký pháp quen thuộc trong đại số học như cách viết biểu thức 1 là ký pháp trung thứ tự kèm theo các dấu ngoặc. Ta biết rằng các dấu ngoặc trong 1 là rất cần thiết vì 2 có thể hiểu theo nhiều cách khác 1 chẳng hạn là a b c - d 2 3 hoặc là a b c - d 2 4 Các biểu thức 3 và 4 có thể biểu diễn bằng cây nhị phân trong các hình sau. Hai cây nhị phân tương ứng là khác nhau nhưng đều được duyệt theo trung thứ tự là 2 . Đối với cây trong hình thứ nhất nếu duyệt theo tiền thứ tự ta có a b - c d 2 5 88 và nếu duyệt theo hậu thứ tự ta có a b c d 2 - 6 Có thể chứng minh được rằng 5 hoặc 6 xác định duy nhất cây nhị phân trong hình thứ nhất do đó xác định duy nhất biểu thức 1 mà không cần dấu ngoặc. Chẳng hạn cây nhị phân trên hình thứ hai được duyệt theo tiền thứ tự là - a b c d 2 khác với 5 . và được duyệt theo hậu thứ tự là a b c d 2 - khác với 6 . Vì vậy nếu ta viết các biểu thức trong đại số trong lôgic bằng cách duyệt cây tương ứng theo tiền thứ tự hoặc hậu thứ tự thì ta không cần dùng các dấu ngoặc mà không sợ hiểu nhầm. Người ta gọi cách viết biểu thức theo tiền thứ tự là ký pháp Ba Lan còn cách viết theo hậu thứ tự là ký pháp Ba Lan đảo để ghi nhớ đóng góp của nhà toán học và lôgic học Ba Lan Lukasiewicz 18781956 trong vấn đề này. Việc chuyển một biểu thức viết theo ký pháp quen thuộc có dấu ngoặc sang dạng ký pháp Ba Lan hay ký pháp Ba Lan đảo hoặc ngược lại có thể thực hiện bằng cách vẽ cây nhị phân tương ứng như đã .

• Toán học
• thuật toán
• khái niệm thuật toán
• toán rời rạc
• giáo trình toán rời rạc
• tài liệu toán rời rạc
• Thuật toán và tư duy thuật toán
• Đặc trưng cơ bản về thuật toán
• Thiết kế thuật toán
• Hiệu quả giảng dạy thuật toán
• Cài đặt thuật toán
• Vấn đề tư duy thuật toán
• Ngôn ngữ lập trình
• Bài giảng thuật toán
• Biểu diễn thuật toán
• Kỹ thuật thiết kế thuật toán
• Phân tích thuật toán
• Đáng giá thuật toán
• Thuật toán máy tính
• Thuật toán tham lam
• Đánh giá thuật toán
• Bài giảng đánh giá thuật toán
• Bài giảng thiết kế thuật toán
• Bài toán sắp xếp
• Sắp xếp chèn
• Tự học lập trình
• Bài giảng Tin học 10
• Bài giảng Tin học 10 Bài 4
• Bài 4 Bài toán và thuật toán
• Bài giảng Bài toán và thuật toán
• Khái niệm bài toán
• Thuật toán tìm Max của một dãy số
• Cẩm nang thuật toán
• Phương pháp giải thuật toán
• Thuật toán thông dụng
• Thuật toán sắp xếp
• Thuật toán tìm kiếm
• Thuật toán xử lý chuỗi
• Thuật toán chuyên dụng
• Một số vấn đề về thuật toán
• Độ phức tạp thuật toán
• Phương pháp trong thuật toán
• Tính đúng đắn của thuật toán
• thuật toán DDA
• thuật toán bresenham
• thuật toán đường tròn
• thuật toán MidPoint
• thuật toán vẽ Ellipse
• Thuật toán tô màu
• Bài giảng Phân tích thuật toán
• Tính chất cơ bản của thuật toán
• Độ phức tạp của thuật toán
• Ước lượng tiệm cận
• Thuật toán Google
• Thuật toán Sand
• Thuật toán chim ruồi
• Thuật toán ngựa vằn Zebra Box
• Thuật toán Chim cánh cụt
• Thuật toán Gấu trúc Panda
• Đề thi cuối kì môn Toán kỹ thuật
• Bài thi môn Toán kỹ thuật
• Ôn thi Toán kỹ thuật
• Luyện thi Toán kỹ thuật
• Tài liệu thi Toán kỹ thuật
• Hướng dẫn thi Toán kỹ thuật
• Lý thuyết thuật toán tìm đường
• Thuật toán tìm đường
• Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất
• Thuật toán tìm đường đi
• Xây dựng thuật toán
• Thuật toán xử lý thông tin
• Đặc trưng của thuật toán
• Thuật toán Euclid cải tiến
• Ngôn ngữ thuật toán
• Diễn tả thuật toán
• Phân tích thiết kế thuật toán
• Đề thi Phân tích thiết kế thuật toán
• Câu hỏi Phân tích thiết kế thuật toán
• Ôn tập Phân tích thiết kế thuật toán
• Trình diễn thuật toán
• Thuật toán nâng cao
• Bài giảng Thuật toán nâng cao
• Tính chất của thuật toán
• Đặc tả thuật toán
• Bài giảng Thuật toán Ứng dụng
• Thuật toán Ứng dụng
• Quy hoạch động
• Bài giảng Phân tích thiết kế thuật toán
• Kỹ thuật phân tích thuật toán
• Đánh giá một giải thuật
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Kế toán thanh toán
• Nguyên tắc kế toán thanh toán với người mua
• Nguyên tắc kế toán thanh toán với người bán
• Thuật toán gần đúng
• Bài toán tối ưu tổ hợp
• Tối ưu tổ hợp
• Toán tối ưu tổ hợp
• Ứng dụng thuật toán gần đúng
• Tìm hiểu thuật toán gần đúng
• Tài liệu thuật toán gần đúng
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán
• Thuật toán giải bài toán
• Xây dựng thuật toán máy tính
• Kỹ thuật kiểm toán
• tài liệu Kỹ thuật kiểm toán
• bài giảng Kỹ thuật kiểm toán
• kế toán kiểm toán
• nghiệp vụ kế toán
• kế toán tài chính
• kế toán doanh nghiệp