TAILIEUCHUNG - Giáo trình đồ họa - Lesson 7

Đường cong trong không gian 3D CURVE Đường cong - Curve Why use curves? Quỹ đạo chuyển động của 1 điểm trong không gian Đường cong biểu diễn Điểm -curve represents points: Điểm Biểu diễnvà kiểm soát đường cong -Points representand control-the curve. | Đường cong - Curve I I Why use curves Quỹ đạo chuyển động của 1 điểm trong không gian Đường cong biểu diễn Điểm -curve represents points Điểm Biểu diễnvà kiểm soát đường cong -Points represent- I and control-the curve. Cách tiếp cận này là cơ sở của lĩnh vực Computer Aided Geometric Design CaGD . c SE FIT HUT 2002 2 Phân loại Trên cơ sở ràng buộc giữa điểm và đường trong cả ứng dụng khoa học và thiết kế ta co thể phân làm 2 loại Xấp xỉ-Approximation - Được ứng dụng trong mô hình hoá hình học Nội suy-Interpolation Trong thiết kế nôi suy là cần thiết với các đối tượng nhưng không phù hợp I với các đối tượng có hình dáng bất kỳ free form . c SE FIT HUT 2002 3 Biểu diễn Đường cong Tường minh y f x y f x z g x impossible to get multiple values for a single x break curves like circles and ellipses into segments not invariant with rotation rotation might require further segment breaking problem with curves with vertical tangents infinite slope is difficult to represent Không tường minh f x y 0 - Implicit equations f x y z 0 equation may have more solutions than we want circle x2 y2 1 half circle problem to join curve segments together difficult to determine if their tangent directions agree at their joint point c Se FIT HUT 2002 Đường cong tham biến Biểu diễn các đường cong tham biến Parametric representation x x t y y t z z t overcomes problems with explicit and implicit forms no geometric slopes which may be infinite parametric tangent vectors instead never infinite a curve is approximated by a piecewise polynomial curve Define a parameter space id for curves 2D for surfaces Define a mapping from parameter space to 3D points A function that takes parameter values and gives back 3D points The result is a parametric curve or surface Mapping F t x y z s 0__ 1 J c SE FIT HUT 2002 5 Parametric Curves We have seen the parametric form for a line x xot 1 -1 X1 y yot 1 -1 y . z Zot 1-t Zi Note that x y and z are each given by an equation that involves The .

• Đồ họa - Thiết kế - Flash
• Đường cong
• không gian 3D
• giải thuật sinh các thực thể
• phép biến đổi Đồ hoạ
• màu sắc
• Cấp giấy chứng nhận
• Giấy phép lái xe
• thủ tục đăng ký
• thành lập doanh nghiệp
• quản lý người lái
• đăng ký giấy phép
• thủ tục giao thông
• quản lý xe
• cấp chứng nhận
• Giáo trình Công trình đường sắt
• Công trình đường sắt
• Tuyến đường sắt
• Kết cấu tầng trên đường sắt
• Cầu đường sắt
• Thiết kế đường ray
• Đường sắt không mối nối
• Giáo trình Bố trí đường cong
• Bố trí đường cong
• Trắc địa công trình
• Bố trí đường cong tròn
• Bố trí đường cong chuyển tiếp
• Bố trí đường cong con rắn
• Bố trí đường cong đứng
• Bài giảng Xây dựng nền đường
• Xây dựng nền đường
• Công tác chuẩn bị thi công nền đường
• Định phạm vi thi công đường
• Công tác dọn dẹp đường
• Thoát nước trong quá trình thi công
• Chi phí xây dựng đường
• Giáo trình nghề Xây dựng cầu đường
• Kỹ thuật xây dựng cầu đường
• Giáo trình Thi công nền đường
• Thi công nền đường
• Phương án thi công nền đường
• Giáo trình Thi công mặt đường
• Thi công mặt đường
• Thi công mặt đường đá không gia cố
• Thi công mặt đường bê tông xi măng
• Thi công nền đường bằng máy
• Thi công nền đường bằng máy ủi
• Thi công nền đường bằng máy cạp
• Thi công nền đường bằng máy đào
• Mặt đường bê tông xi măng
• Công nghệ thi công mặt đường
• Thi công mặt đường bằng ván khuôn trượt
• Quá trình thi công mặt đường bê tông
• Máy thi công mặt đường
• Vận hành máy thi công mặt đường
• Giáo trình nghề Vận hành máy thi công
• Giáo trình Kỹ thuật thi công mặt đường
• Kỹ thuật thi công mặt đường
• Thi công mặt đường cấp phối
• Bài thuyết trình Đường cong Spline bậc ba
• Tìm hiểu đường cong Spline bậc ba
• Tài liệu đường cong Spline bậc ba
• Phương trình đường cong Spline bậc ba
• Thuyết trình đường cong Spline
• Phương trình Spline bậc ba
• Đường cong trong không gian 3D Curve
• Đường cong trong không gian 3D
• Bài giảng Đường cong Curve
• Phân loại đường cong Curve
• Đường cong đa thức bậc ba
• Polynomial Parametric Curve
• Đường cong đa thức bậc baPolynomial Parametric Curve
• Đồ họa 2D
• Đường cong Cad
• Đường cong Hermite
• Đường cong phức
• Đường cong Splines
• Đường cong B Splines
• Đường cong elliptic
• Bài giảng Đường cong elliptic
• Đường cong elliptic trên trường số thực
• Đường cong elliptic trên trường hữu hạn
• Phép toán trường hữu hạn
• Kiểm tra điểm thuộc đường cong
• Nguyên tắc thi công mặt đường
• Phương pháp thi công mặt đường bê tông
• Cấu tạo mặt đường bê tông xi măng
• Công tác xây dựng nền đường
• Công trình nền đường
• Trình tự thi công nền đường
• Phương pháp thi công nền đường
• Bài giảng Thiết kế đường
• Thiết kế nền đường
• Công trình trên đường
• Nguyên tắc thiết kế nền đường
• Cấu tạo nền đường nửa đào nửa đắp
• Các loại đất đắp nền đường
• Bài giảng Giám sát thi công đường bộ
• Giám sát thi công đường bộ
• Thi công đường bộ
• Giám sát thi công nền đường
• Thi công nền đường đắp
• Xử lý nền đường trên đất yếu
• Đầm nén nền đường
• Xây dựng nền đường bằng nổ phá
• Kỹ thuật xây dựng
• Thi công mặt đường đá
• Thi công mặt đường nhựa
• biểu mẫu
• văn bản
• đơn từ
• thủ tục hành chính
• bộ giao thông vận tải
• đường ô tô
• thiết kế trắc ngang
• đường cong nằm
• thiết kế áo đường
• mạng lưới đường
• kinh tế đường ô tô
• nền đường
• nút giao thông