TAILIEUCHUNG - Các phương pháp lập phương trình đường vuông góc

Tài liệu tham khảo về Các phương pháp lập phương trình đường vuông góc. | VỀ BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG VUÔNG CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU NGUYỄN MỘNG HY ĐHSP TP Hồ Chí Minh Đây là bài toán thuộc nội dung chương trình Hình học 12 CCGD. Có một số cách giải bài toán này và để minh hoạ chúng ta hãy lấy đề toán 63 trong bộ Đề thi tuyển sinh Toán năm 1993 của Bộ GD-ĐT làm thí dụ. Đề toán Lập phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng Ta lấy ĩ 2 1 4 cùng phương với C và dùng ĩ làm vectơ chỉ phương của đường thẳng A cạnYìm. Tạ có các cách giải sau đây Cách 1. ýa lập phương trình tổng quát của mặt phang a đi qua điểm A thuộc dị và nhận ã c làm cặp vectơ chỉ phương. Gọi ha là pháp vectơ của mặt phẳng a dựa vào toạ độ của 5 và ế ta tính được toạ độ của ỉia như sau 2 -1 -1 1 Lời giải Qua phương trình chính tắc của d và d2 chúng ta biết rằng đường thẳng dị đi qua điểm A 7 3 9 nhân vectơ ã 1 2 -1 làm vectơ chỉ phương và đường thẳng í 2 đi 4 4 2 1. 2 2 1 9 -6 -3 . Lấy ha 3 -2 -1 cùng phương với ĩia làm pháp vectơ của a ta được phương trình tổng quát của oc có dạng a 3x - 2y - z D 0. qua điểm B 3 1 1 nhận vectơ b -7 2 3 làm vectơ chỉ phương. Vì A 7 3 9 e a nên ta có 21 - 6 - 9 D 0 z D -6. Vậy a có phương trình tổng quát là 3x - 2y - z - 6 0. Tương tự ta lập phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm B thuộc J2 và nhận b C1 làm cặp vectơ chỉ phương Gọi Wp là pháp vectơ của mặt phẳng P ta có Gọi C là vectơ chỉ phương của đường vuông góc chung A ta có c L ã và c L b. 1 2 3 3 -7 -7 2 Do đó C 2-1-1 1 2 8 4 16 . 2 3 3 -7 -7 2 ì Ãỉp 1 4 4 2 5 34 -11 2 1 7 Vì B 3 1 1 e p và tương tự như trên ta lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng p là 5x 34y- llz-38 O. 37 Đường vuông góc chung A cần tìm là giao tuyến của a và p nên có phương trình tổng quát là Ta lập phương trình đường thẳng A cần tìm đi qua điểm A và nhận ĩ 2 1 4 làm vectơ chỉ phương A 3x-2y-z-6 0 v A r _ . _ x 5x 34y-112-38 0 . Cách 2. Ta lập phương trình của mặt phảng a nhyu cach 1 và tìm giao điểm của d2 với a . Ta có thể chuyển phương trình đường thẳng í 2 về dạng

• Trung học phổ thông
• hình học giải tích
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• Tuyển tập Hình học giải tích
• Bài tập Hình học giải tích
• Hình học giải tích trong mặt phẳng
• Hình học giải tích đặc sắc
• Phương pháp giải toán Hình giải tích
• Giải toán Hình giải tích
• Hình giải tích
• Hình giải tích trong không gian
• Giải toán Hình giải tích trong không gian
• Bài toán hình học không gian
• Tuyển tập 330 bài toán Hình học
• 330 bài toán Hình giải tích
• 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Hình giải tích chọn lọc
• Bài toán Hình giải tích
• Bài toán Hình giải tích chọn lọc
• Tuyển chọn hình học giải tích
• Tài liệu ôn thi đại học Hình giải tích
• Ôn thi đại học Hình giải tích
• Bài tập Hình giải tích
• Ôn tập Hình giải tích
• Đề thi Hình giải tích
• Hình học 12
• Giải bài tập Hình học giải tích
• Phương pháp giải toán hình học
• Hình học giải tích 12
• Đường thẳng trong không gian
• 450 bài toán trắc nghiệm hình học
• Trắc nghiệm hình học giải tích
• Tự luận hình học giải tích
• Hình học giải tích trên mặt phẳng Oxy
• Hình học giải tích trong không gian
• Hình học tổng hợp
• Liên hệ Hình học tổng hợp và giải tích
• Hình học giải tích thời cổ đại
• Hình học giải tích thế kỉ 17 18
• Phương pháp dạy học Toán 12
• Phương pháp trắc nghiệm Hình học giải tích
• Vectơ tọa độ trong không gian
• Bài toán chọn lọc hình học giải tích
• Những bài toán hình học giải tích
• Góc trong không gian
• Bài tập Hình học 12
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Hình học Giải tích ở 10
• Hình vẽ trong Hình học Giải tích
• Vai trò hình vẽ trong dạy Hình học
• Hình học Giải tích 9
• Hình vẽ trong dạy học Hình học
• Ôn thi Đại học Hình học giải tích
• Luyện tập Hình học giải tích
• Ôn thi Đại học Hình học
• Phương pháp giải toán
• Hình học
• giải tích
• Bài tập Hình học
• Bài tập Hình học không gian
• Phương trình tham số
• Luyện thi Hình học giải tích 2014
• Học tốt Toán Hình học giải tích
• Ôn thi Đại học 2014
• Tuyển tập các bài hình giải tích
• Các bài hình giải tích
• Hệ thống các bài hình giải tích
• Bài hình giải tích phẳng Oxy
• Đề thi thử Đại học
• Đề thi thử Hình học
• Vector và các phép toán
• Hình học giải tích phẳng
• Hình học giải tích không gian
• Hệ tọa độ Descartes
• Tọa độ trong mặt phẳng
• Đường thẳng trong mặt phẳng
• Phương trình mặt phẳng