TAILIEUCHUNG - Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 7

Tham khảo tài liệu 'stewart - calculus - early transcendentals 6e hq (thomson, 2008) episode 7', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 574 CHAPTER 9 DIFFERENTIAL EQUATIONS FIGURE 9 R A W L switch Now let s see how direction fields give insight into physical situations. The simple electric circuit shown in Figure 9 contains an electromotive force usually a battery or generator that produces a voltage of E t volts V and a current of I t amperes A at time t. The circuit also contains a resistor with a resistance of R ohms fì and an inductor with an inductance of L henries H . Ohm s Law gives the drop in voltage due to the resistor as RI. The voltage drop due to the inductor is L dI dt . One of Kirchhoff s laws says that the sum of the voltage drops is equal to the supplied voltage E t . Thus we have L d RI E t dt which is a first-order differential equation that models the current I at time t. V EXAMPLE 2 Suppose that in the simple circuit of Figure 9 the resistance is 12 n the inductance is 4 H and a battery gives a constant voltage of 60 V. a Draw a direction field for Equation 1 with these values. b What can you say about the limiting value of the current c Identify any equilibrium solutions. d If the switch is closed when t 0 so the current starts with I 0 0 use the direction field to sketch the solution curve. SOLUTION a If we put L 4 R 12 and E t 60 in Equation 1 we get 4 12I 60 or 15 - 3I dt dt The direction field for this differential equation is shown in Figure 10. FIGURE 10 -f--1 3 I I b It appears from the direction field that all solutions approach the value 5 A that is lim I t 5 t1 - c It appears that the constant function I t 5 is an equilibrium solution. Indeed we can verify this directly from the differential equation dI dt 15 - 3I. If I t 5 then the left side is dI dt 0 and the right side is 15 - 3 5 0. SECTION DIRECTION FIELDS AND EULER S METHOD 575 d We use the direction field to sketch the solution curve that passes through 0 0 as shown in red in Figure 11. FIGURE 12 First Euler approximation Notice from Figure 10 that the line segments along any horizontal line are parallel.

• Cơ khí - Chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• công nghệ cơ khí
• cơ khí chế tạo máy
• cơ khí động lực
• Trắc nghiệm thủy khí
• công nghệ nhiệt lạnh
• trắc nghiệm cơ khí
• kỹ thuật cơ khí
• Công trình công nghiệp cơ khí
• công nghiệp cơ khí
• Qui hoạch công trình công nghiệp cơ khí
• Thiết kế công trình công nghiệp cơ khí
• Thiết kế xưởng cơ khí
• Nhà máy cơ khí
• Thiết kế nhà máy cơ khí
• Giáo trình khí nén điện khí nén
• cơ khí đại cương
• chuyên ngành cơ khí
• lý thuyết cơ khí
• giáo trình cơ khí đại cương
• bài giảng cơ khí
• Vật liệu cơ khí
• giáo trình Vật liệu cơ khí
• bài giảng Vật liệu cơ khí
• tài liệu Vật liệu cơ khí
• lý thuyết Vật liệu cơ khí
• đề cương Vật liệu cơ khí
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• Ngành cơ khí
• Dự báo phát triển ngành Cơ khí
• Cơ khí xây dựng
• Cơ khí giao thông vận tải
• Cơ khí nông nghiệp
• Cơ sở sản xuất ngành Cơ khí
• Giáo trình Xử lý sự cố thiết bị cơ khí
• Chuẩn đoán sự cố thiết bị cơ khí
• Bảo trì hệ thống thiết bị cơ khí
• Hệ thống thiết bị cơ khí
• Xử lý lỗi trên thiết bị cơ khí
• Giáo trình Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo dưỡng hệ thống truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ khí
• Đặc đểm lắp ghép
• Phương pháp gia công cơ khí
• Bảo trì thiết bị cơ điện
• Giáo trình Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Bảo trì hệ thống truyền động cơ khí
• Truyền động cơ khí
• Lắp bộ phận truyền động cơ khí
• Tháo hệ thống truyền động bằng cơ khí
• Ôn tập Vật liệu cơ khí
• Ôn thi Vật liệu cơ khí
• Bài tập Vật liệu cơ khí
• Bài tập tự luận Vật liệu cơ khí
• Hộp số cơ khí
• Tiểu luận hộp số cơ khí
• Sửa chữa hộp số cơ khí
• Phục hồi hộp số cơ khí
• Tài liệu hộp số cơ khí
• Đề tài hộp số cơ khí
• Bài giảng Kỹ thuật cơ khí
• Tìm hiểu truyền động cơ khí
• Truyền động bánh ma sát
• Tài liệu Kỹ thuật cơ khí
• Đồ án cơ khí
• Phân tích hệ thống cơ khí
• Phân tích hệ thống cơ khí độ tin cậy
• Tiểu luận cơ khí
• Đề tài cơ khí
• Hệ thống cơ khí độ tin cậy
• Inventor
• cơ cấu phân phối khí
• động cơ đốt trong