TAILIEUCHUNG - Giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p10

Tham khảo tài liệu 'giáo trình hướng dẫn phân tích các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng đa phân giác p10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | B Chương 3. Tích Phân Phức Hê quả 2 Cho đường cong r đơn kín trơn từng khúc định hướng dương và hàm f liên tục trên D r giải tích trong Dr. V a e Dr f- dz 2nif a r z - a Chứng minh Suy ra từ công thức Ví dụ Tính tích phân I f r dz z2 -1 hướng dương z 3. Theo công thức 1 1 I f -z-1 dz í -z 1 dz I1 I2 z 1 1Z 1 z-1 1Z - 1 với r là đường tròn định Hàm f z 1 thoả mãn công thức trong đường tròn z 1 1 suy ra z -1 11 2nif -1 -ni Hàm g z 1 thoả mãn z 1 12 2nig 1 ni Vậy I -ni ni 0 công thức trong đường tròn z - 1 1 suy ra Đ5. Tích phân Cauchy Cho đường cong định hướng r đơn trơn từng khúc và hàm f liên tục trên r. Tích phân F z í f Z dZ với z e D V - r 2ni r z - z gọi là tích phân Cauchy dọc theo đường cong r. Đinh lý Hàm F z là giải tích và có đạo hàm mọi cấp trên miền D. Khi đó ta có V n z e z X D F n z - í f Z dZ 2ni r Z- Chứng minh Do hàm f liên tục trên r và z Ể r nên hàm F xác định đơn trị trên miền D. Với mọi a e D tuỳ ý F z - F a 1 r f Z dZ 1 J f Z dZ z - a 2ni J Z - a Z - z z 2ni J Z - a 2 Suy ra hàm F có đạo hàm cấp một trong miền D tính theo công thức và do đó giải tích trong miền D. Giả sử hàm F có đạo hàm đêh cấp n - 1 trong miền D Với mọi a e D tuỳ ý n 1 Vít- a k Z- z n-1-k F n-1 z - F n-1 a n -1 r f Z á dZ z- a 2ni J Z- a n Z- z n é L f ZLdZ 2ni r Z- a n 1 Suy ra hàm F có đạo hàm cấp n trong miền D tính theo công thức Hê quả 1 Cho miền D có biên định hương dương gồm hữu hạn đường cong đơn kín và trơn từng khúc. Nêu hàm f liên tục trên D giải tích trong D thì có đạo hàm mọi cấp trong miền D. V n z e z X D f n z -n I f Z dZ 2ni Ị Z-z n 1 b 7 Chứng minh Nêu D là miền đơn liên thì biên 3D là đường cong r định hướng dương đơn kín và trơn từng khúc. Theo công thức ta có V z D f z 2 7 X Tz dZ s F z Kêt hợp với công thức suy ra công thức Nêu D là miền đa liên biên đổi miền D thành miền D1 đơn liên như trong hệ quả 2 Đ3. Sau đó sử dụng kết quả đã biêt cho miền đơn liên tính cộng .

• Toán học
• giáo trình đại học
• tài liệu mạng
• giáo trình cơ điện
• giáo trình thiết kế
• tài liệu kế toán
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Suy nghĩ về giáo trình Đại học
• Xây dựng giáo trình Đại học
• Việc xây dựng giáo trình Đại học
• Chất lượng giáo trình Đại học
• Nâng cao chất lượng giáo trình Đại học
• Giáo dục đại học ngoài công lập
• Giảng viên đại học ngoài công lập
• Sinh viên đại học ngoài công lập
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo trình Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quản lý giáo dục đại học quân sự
• Kế hoạch quản lý giáo dục đại học quân sự
• Mục tiêu quản lý giáo dục đại học quân sự
• Quá trình quản lý giáo dục đại học quân sự
• Phương pháp quản lý giáo dục đại học quân sự
• Đại học ngoài công lập
• Quản lý giáo dục đại học ngoài công lập
• Giáo dục đại học ngoài công lập Việt Nam
• Đại học công lập
• Giáo dục đại học công lập
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Hệ mục tiêu trong chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu chương trình giáo dục đại học Việt Nam
• Mục tiêu chương trình đào tạo bậc đại học Hoa kỳ
• Hệ mục tiêu chung cho chương trình giáo dục đại học
• Thông tư số 07 2015 TT BGDĐT
• Trình độ đào tạo giáo dục đại học
• Quy trình xây dựng trình độ đại học
• Quy trình xây dựng trình độ thạc sĩ
• Quy trình xây dựng trình độ tiến sĩ
• Chuẩn đầu ra giáo dục đại học
• Thiết kế chương trình giáo dục đại học
• Mục tiêu giáo dục đại học
• Điều tra nhu cầu đào tạo
• Quy trình phát triển giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam và thế giới
• Đặc trưng giáo dục đại học
• Văn minh nông nghiệp
• Quản lý nhà trường đại học
• Quản lý giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học trong giáo dục đại học
• Nghiên cứu khoa học
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục
• Quản lý nguồn nhân lực giáo dục đại học quân sự
• Quản lý cơ sở vật chất kỹ thuật giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục đại học quân sự
• Giáo dục học đại cương
• Giáo trình giáo dục học đại cương 1
• Giáo dục học đại cương 1 phần 1
• Giáo dục học
• Giáo dục học là một khoa học
• Tâm lý giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Giáo dục học đại cương 1 phần 2
• Giáo dục và sự phát triển nhân cách
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục