TAILIEUCHUNG - Tuyển tập 30 năm tạp chí toán học và tuổi trẻ part 6

Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 30 năm tạp chí toán học và tuổi trẻ part 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | lượng mà ta muốn nói cách khác làm thế nào tỉm một phân số hay một số thập phân hữu hạn biểu diễn gán đúng số vô tỉ đổ vói độ chính xác cho trước 2. Trường hợp đon giản nhất là với các căn bậc hai của các số ngưdi ta đã tỉm ra một thuật toán để giải quyết văn đé trên thuật toán khai phương các sđ . Tuy nhiên nhiêu bạn có thể không biết thuật toán này một sổ bạn khác có thể biết nhưng không hiểu cơ sà lí luận của thuật toán và vì không dùng thường xuyên nên cd thế khống còn nhớ. Bây giờ nếu có người nhờ bạn viết giúp V 3 gần đúng dưới dạng một phân số thường hay một số thập phân với sai sổ không quá 1 105 bạn có thể sử dụng kiến thức của lớp đău cáp III thôi để trà lời được khổng Sau đây là một cách rất đơn giản giúp bạn trả lời câu hỏi đó. Chú ý ràng 1 V3 2 1 ta có thể đặt 3 1 l a1 ữị nguyên dương do đó 1 V3 - 1 V3 l 2 Do 1 nên có thể đặt Oj Vs l 2 1 l a2 a2 nguyên dương hãy là a2 2 V3 - 1 Vã 1 Do 1 nên có thể đặt a2 V3 1 2 l ữ3 a3 nguyên dương hay là ữ3 1 V3 - 1 V3 l 2 Th thấy ơ3 Qp do đó có thể viết a3 1 l ứ4 với a4 a2 a4 2 l ữ với a5 ữ3 V V. Tbm lại ta có V3 1 1 Oj 1 l a2 a2 2 l a3 ữ3 1 l a4 a4 - 2 l a5 5 1 ĩ a6 trong đó tẵt cả các Oị đéu là số nguyên dương. Từ các kết quả trên đây ta cố thể tìm phân sổ biểu diễn gân đúng V3 với độ chính xác ngày càng cao. Chẳng hạn nếu ta lấy Qj 1 thì V3 1 1 1 2. Nếu lăy a2 2 thì V3 s 1 . 1 2 1 7 a 1 thl 3 1 ---- -7 1 -Í-Ĩ 4 2 l 1 _ 1 4 tính từ dưới lên 2 Y 3 1 4 Q 1 00 3 7V 1 7 A 4 4 Nếu lẵy a4 2 thì được -rõ _ . 1 19 11 1 7T 2 2 a5 1 thì được 1 1 1 2 l 26 15 Các bạn có thể thấy rằng các phân sổ trên dãy cho giá trị ngày càng chính xác của V3 2 5 3 7 4 19 11 26 15 . Thực vậy bình phương các số dó ta có các giá trị gẩn đúng bàng 3 với sai sổ ngày càng bé 22 4 5 3 2 25 9 2 77. 7 4 2 49 16 3 05. 19 11 2 361 121 2 98. 20 15 2 676 225 3 004. 3. Các biểu thức như 1 1 1 . 1 2 1 7l 2 i được gọi là các liên phân số. Một cách tổng quát liên phân sổ bậc k là biểu thức dạng 1 .1 a2 ak if-rotH 257 trong đó a là nguyên còn Op a2 ak là

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.