TAILIEUCHUNG - Tự ôn toán với các công thức tính đạo hàm giới hạn và vi phân - 2

Tham khảo tài liệu 'tự ôn toán với các công thức tính đạo hàm giới hạn và vi phân - 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đạo hàm bên trái 1 ky y lim kx - Hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a b nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trong khoảng đó - f x có đạo hàm trên đoạn a b nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm trong khoảng a b có đạo hàm phải tại a và đạo hàm trái tại b Ví dụ Tìm đạo hàm của y x2 y sinx Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm số Nếu các hàm số u v có đạo hàm tại x thì u v cũng có đạo hàm tại x và u v u v cũng có đạo hàm tại x và u v v u u j u v - v u u v cũng có đạo hàm tại x V x 0 Đạo hàm của hàm số hợp Nếu hàm số u u x có đạo hàm theo x hàm y f u có đạo hàm tương ứng u u x thì hàm số hợp f u có đạo hàm theo x và y x y u .u x . Đạo hàm của hàm số ngược Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x f x 0 và có hàm số ngược x f 1 y thì hàm số x f-1 y có đạo hàm tại y f x f - y 1 _ 1 Tn f f y Ví dụ tìm đạoA hàm của y arcsinx Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản c 0 logax - 1 ln x - 1 x ln a x xa axa-1 ax axlna . 1 1 ex ex arcsin x - arccos x - . V1_ x2 1_ x2 sinx cosx cot gx - 1 arctgx 1 cosx -sinx sin x 1 x tgơ v cos x 1 arc cot gx - 1 x Đạo hàm cấp cao Nếu hàm số y f x có đạo hàm thì y f x gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm nếu có của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo hàm cấp 2. Ký hiệu y x f x d2 y d 2f dx2 dx2 Tương tự đạo hàm của đạo hàm cấp n-1 là đạo hàm cấp n. Ký hiệu f n x y n x . dny dnf dx dxn Ví dụ Cho y xa a e R x 0 y kex tìm y n Công thức Leibniz Giả sử hàm số u v có đạo hàm liên tiếp đến n. Khi đó ta có u v n u n v n n uv n O n-k vk k 0 trong đó u 0 u v 0 v ệ2. VI PHÂN Định nghĩa Cho hàm số y f x khả vi ta ký hiệu dy y dx df fdx được gọi Ẵ . u vdu - udv là vi phân câp 1 của hàm số f. dI v I -2---- Vi phân của tổng tích thương d u v du dv d vdu udv Định nghĩa Cho hàm số y f x và f n-1 khả vi ta ký hiệu d n y y n dxn d n f f n dx được gọi là vi phân câp n của hàm số .

• Trung học phổ thông
• tài liệu ôn thi
• giáo trình kinh tế
• mẫu luận văn
• giáo trình toán cao cấp
• mẫu trình bày báo cáo
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• Tài liệu ôn thi môn sinh
• hướng dẫn ôn thi môn sinh
• phương pháp ôn thi môn sinh
• kinh nghiệm ôn thi môn sinh
• ôn thi môn sinh hiệu quả
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông
• Ôn thi tốt nghiệp THPT
• Ôn thi tốt nghiệp phổ thông môn Toán
• Tài liệu ôn thi môn Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Ôn thi Toán tốt nghiệp phổ thông
• Đề cương ôn thi vào lớp 10
• Đề cương ôn tập Vật lí
• Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Lý
• Đề cương ôn thi môn Vật lí vào lớp 10
• Hướng dẫn ôn thi vào lớp 10 môn Vật lí
• Ôn thi vào lớp 10 môn Vật lý
• Luyện thi Vật lí vào lớp 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• Đề thi THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia
• Đề thi THPT Quốc gia
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn GDCD
• Đề thi thử môn GDCD
• Đề thi THPT Quốc gia môn GDCD
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia
• Ôn tập GDCD
• Ôn thi GDCD
• Bài tập GDCD
• Tài liệu ôn thi Tiếng Anh kỳ thi THPT
• Ôn thi tự luận Tiếng Anh
• Ôn tập Tiếng Anh 12
• Luyện thi THPT Tiếng Anh
• Tài liệu Tiếng Anh
• Ngữ pháp Tiếng Anh
• anh văn thi đại học
• anh văn
• anh văn 12
• đề thi anh văn
• tài liệu ôn ngoại ngữ