TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 8

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 8', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 2. Các tỉnh chất của KVTH Tính chất 1 KVTH của một hằng số c bằng chính nó E C c Chứng minh Coi c như một ĐLNN đặc biệt nhận giấ trị c với xác suất bằng 1 ta có E C c Tính chất 2. E CX CE X n n Chứng minh E CX CXịípị cXxiPi CE X i l i l Tính chất 3. E X Y E X E Y Chứng mình Ký hiệu z X Y z là ĐLNN rời rạc nhận các giá trị Zjj Xj yj với xác suất rịj P X Xj Y yj Pi p X Xi Pj p Y yp E Z E X Y XX xi Yjkij XXxirij XXyjrij i j i j i j XxiẸrij ỊyjXIìj XxiPi Ị jPj E X E Y i j i i i j Tính chất 4. Nếu X và Y là các ĐLNN độc lập thì E XY E X E Y Chứng minh Ký hiệu z Fjj do độc lập E XY xx yptụ XXxiYjPiPj XxiPiXyjPj - i j i j i j E X .E Y 3. KVTH của hàm của ĐLNN Giả sừ X của ĐLNN có luật xác suất là Pi p X Xị i 1 2 . và Y cp X là hàm của X. Hãy tìm kỳ vọng của Y. Dễ thấy rằng Y là ĐLNN với luật xác suất là Y p xt p x2 . tp Xị p P1 P2 . Pị 197 Vì vậy E q X ẸqKXi Pi i Nếu X là ĐLNN liên tục với mật độ f x thì p x có KVTH là E p x J p x f x dx . Phương sai 1. Kháỉ niệm Ví dụ mở đầu Qua 5 kỳ kiểm tra điểm toán của 2 sinh viên Hùng và Dũng là XH điểm toán của Hùng 8 7 9 8 8 XD điểm toán của Dũng 6 10 7 9 8 Qua bảng kết quả trên thấy rằng điểm toán trung bình của Hùng và Dũng bằng nhau _ 8 7 9 8 8 o 6 10 7 9 8 XH 5 ----- 8 XD ------------- Tuy nhiên nếu tính trung bình của bình phương độ lệch của các điểm kiểm tra so với điểm trung bình ta có SH I 8 - 8 2 7 - 8 2 9 - 8 2 8 - 8 2 8 - 8 21 I Sd I 6 - 8 2 10 - 8 2 7 - 8 2 9 - 8 2 8 - 8 2 y 2 và như thế Sh s ta nói rằng điểm kiểm ưa toán của Hùng đều hơn điểm của Dũng. Đ NH NGHĨA Ta gọi phương sai của ĐLNN rời rạc X ký hiệu bởi Đ X là đại lượng được định nghĩa theo biểu thức D X 2 i-E X 2Pt i l Nếu X là ĐLNN liên tục với hàm mật đô f x thì D X - E X 2f x dx 198 Độ lớn cùa phương sai đặc trưng cho sự tản mát các gỉá trị của ĐLNN xung quanh kỳ vọng của X. Độ lệch chuẩn của ĐLNN là ơ X ựD X 2. Tính chất của phương saỉ Tính chất ỉ. Phương sai của một hằng số bằng 0 D C 0 Tính chết 2. D CX C2D X Tính chất 3. Nếu X Y là hai

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.