TAILIEUCHUNG - Đồ họa máy tính : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU part 2

3. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI AFFINE Phép biến đổi affine bảo toàn đường thẳng Ảnh của đường thẳng qua phép biến đổi affine là đường thẳng. Thật vậy, ta có phương trình tham số của đường thẳng qua hai điểm A, B là : nhận được sau phép biến đổi M. Nếu gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép biến đổi M, ta sẽ có . Đây chính là dạng của phương trình tham số đoạn thẳng qua A’, B’. . | 3. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI AFFINE Phép biến đổi affine bảo toàn đường thẳng Ảnh của đường thẳng qua phép biến đổi affine là đường thẳng. Thật vậy ta có phương trình tham số của đường thẳng qua hai điểm A B là p . các điểm nhận được sau phép biến đổi M. Q f i 1 - f A 1 - Ì AM I iBM Nếu gọi A B lần lượt là ảnh của A B qua phép biến đổi M ta sẽ có - AMBM . Lúc này Q í - Ự. - í A . Đây chính là dạng của phương trình tham số đoạn thẳng qua A B . Từ kết quả trên để biến đổi một đoạn thẳng đi qua hai điểm A và B ta chỉ cần áp dụng phép biến đổi cho hai điểm A B rồi vẽ lại đoạn thẳng qua hai điểm mới. Tính song song của các đường thẳng được bảo toàn Ảnh của hai đường thẳng song song là hai đường song song. Chúng ta có thể viết lại phương trình tham số của đường thẳng dưới dạng tia xuất phát từ A ứng với t 0 và theo phương như sau A. . Lúc này ta biểu diễn hai đường thẳng song song dưới dạng tia A í - A ft và Lị i A 4 có cùng phương ft nhưng xuất phát từ hai điểm khác nhaư Lúc này áp dụng phép biến đổi lên hai đường thẳng song song này dễ dàng nhận ra ảnh của chúng sẽ có phươn nên chúng song song. Một hệ quả quan trọng của tính chất này đó là ảnh của các hình bình hành sau phép biến đổi là các hình bình hành. Tính tỉ lệ về khoảng cách được bảo toàn Giả sử C là điểm chia đoạn AB theo tỉ số t. Nếu A B C lần lượt là ảnh A B C qua phép biến đổi thì C cũng sẽ chia A B theo tỉ số t. Trong trường hợp đặc biệt nếu C là trung điểm của AB thì C cũng là trung điểm của A B từ đó ta có thể suy ra một số tính chất sau Trong hình vuông các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên các đường chéo của bất cứ hình bình hành nào cũng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Trong tam giác đều giao điểm của ba đường trung tuyến chia mỗi đường theo tỉ số 1 2. Mặt khác một tam giác bất kì là ảnh của tam giác đều qua phép biến đổi affine nên giao điểm của các đường trung tuyến của nó cũng sẽ chia chúng theo tỉ lệ 1 2. 4. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI KHÁC . Phép đối xứng Phép đối .

• Đồ họa - Thiết kế - Flash
• Đồ họa máy tính
• tài liệu Đồ họa máy tính
• thiết kế đồ họa
• giới thiệu Đồ họa máy tính
• lý thuyết Đồ họa máy tính
• Bài giảng Đồ họa máy tính
• Khái niệm Đồ họa máy tính
• Ứng dụng Đồ họa máy tính
• Công nghệ Đồ họa máy tính
• Tổng quan đồ họa máy tính
• Bài giảng Tổng quan đồ họa máy tính
• Lịch sử đồ họa máy tính
• Ứng dụng của đồ họa máy tính
• Đồ họa máy tính trong điện ảnh
• Đồ họa máy tính trong trò chơi
• Giáo trình Đồ họa máy tính
• Tìm hiểu đồ họa máy tính
• Đồ họa hai chiều
• Đồ họa ba chiều
• Tổng quan về một hệ đồ họa
• Hệ đồ họa
• lập trình đồ họa máy tính
• Thuật toán đồ họa máy tính
• Thuật toán cơ sở
• Câu hỏi Đồ Họa Máy Tính
• Các ứng dụng đồ họa máy tính
• Kiến thức đồ họa
• Đồ họa điểm
• Đồ họa Vector
• Cơ sở đồ họa máy tính
• Bài giảng Cơ sở đồ họa máy tính
• Đồ họa 2 chiều
• Hệ thống giao tiếp bằng đồ họa
• Lý thuyết đồ họa 3D