TAILIEUCHUNG - Chaotic Systems Part 8

Tham khảo tài liệu 'chaotic systems part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 164 Chaotic Systems Now define Xj k d pT . G Uj k d-1 F - Uj k G1 Gd n j k xj k d Oj k F T . G Uj k d-1 . GTjd - Uj k T 10 11 12 j F T G T T T 13 Using the above definitions Eq. 11 can be written as n j k . k J 14 j fc denotes the estimate of j and it is defined as j k F k T Gi k T . Gd k T T 15 The error vector can be written as s j k n j k -O T k j k -1 16 To obtain the estimated parameters j fc the least squares technique is used. Consider the following objective functions Jk Ek i n7 n - T n j k 2 17 T- 1 cc . . T- -1 r 1 . . zA 1 . . . 1 By differentiating Eq. 17 with respect to and set it to zero we have r oT 1 r nJ 1 J k Oj 1 - - Oj k o 1 - - Oj k - 18 k oT k nj k Let r rT nA 1 oT 1 . Ạ lOjt1 k Oj k . oT k 7 19 Adaptive Control of Chaos 165 Substituting Eq. 19 into Eq. 18 yields J k Pj k Ek i J n n J n Pj k fck-1o J n n J n o J k n J k Pj k P k -1 J k -1 Pj k O J k n J k Using Eq. 19 one can write P-1 k -1 P-I k -o J k oT k Substituting Eq. 21 into Eq. 20 results in J k J k -1 Pj k o J k J k After some matrix manipulations Eqs. 21 and 22 can be rewritten as p k-1 k T k p k-1 p k p k -1 - J p_r J J 1 o k Pj k -1 Oj k A Ar . p k-1 o k Si k 9. k . k -1 p prj p J J 1 OT k P k -1 o k 20 21 22 23 24 The above recursive equations can be solved using a positive definite initial matrix for Pj 0 and an arbitrary initial vector for j 0 . The identification method given by Eqs. 23 and 24 implies that OT k J k -1 oT k J ask 25 To show the property 25 note Eq. 19 implies that P fc is a positive definite matrix. Define Sj k J k - J 26 Consider the following Lyapunov function Vj k Sj k Pj-1 k d7. k 27 Using Eq. 24 we have Sj k Pj k Pj-1 k - 1 Sj k -1 28 AVj fc can be obtained as follows 166 Chaotic Systems Vj k - Vj k -1 sTj k Pj-1 k dj k -sT k - 1 Pj-1 k - 1 Ổj k -1 sT k Pj-1 k - i k -1 -sTj k - 1 p k -1 d j k -1 T k - T k - 1 Pj1 k -1 j k -1 - j 29 - n j k - T k j k -1 2 _ej k 1 T k Pj k - 1 J k 1 T k Pg k -1 g k Equation 29 shows that Vj fc is a decreasing .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.