Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG XYZ
TAILIEUCHUNG - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG XYZ
Tham khảo tài liệu 'một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức dạng xyz', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Dương Văn Sơn - Giáo viên trường THPT Hà Huy Tập Vinh - Nghệ An. MỘT SÓ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤ T ĐẲNG THỨC CÓ CHỨA BIỂU THỨC XYZ Bài toán Chứng minh b ất đẳng thức BĐT có chứa biểu thức xyz trong đó x y z là các số thực không âm có vai trò bình đẳng và BĐT tương đương với xyz n P x y z với ne N P x y z là đa thức thường gây rất nhiều khó khăn cho học sinh vì việc đánh giá xyz n P x y z là không thuận lợi . Trong bài viết này tác giả xin giớ i thiệu mộ t s ố kĩ năng để giả i bài toán d ạng này. 1. Sử dụng BĐT Với x y z là các số thực không âm tùy ý ta có x y - z x z -y ỵ z- x xyz 1 . Thí dụ 1. Cho x y z là các số thực không âm thỏa mãn x y z 1. Chứng minh răng 0 xy yz zx-2xyz -4-. Đề thi IMO năm 1984 Lời giải. Áp dụng 1 và giả thiết ta có 1 - 2x 1 - 2y 1 2z xyztt 1 2 x y z 4 xy yz zx 8xyz xyz . xyz l Suy ra xy yz zx - 2xyz 3 1 Mặt khác ta có xyz x y z 3 27 2 3 Từ 2 và 3 suy ra xy yz zx - 2xyz . Ngoài ra từ giả thiết suy ra 0 x y z 1. Do đó xy yz zx lxyz xy 1 z yz 1_ x zx 0. 2. Sử dụng tính chất Trong ba số x y z luôn tồn tại ít nhất hai số sao cho chúng cùng không lớn hơn a ho ặc cùng không nhỏ hơn a vớ i a là số thực tùy ý 4 . Thí dụ 2. Cho x y z là các số thực không âm thoả mãn xy yz zx xyz 4 . Chứng minh răng x y z xy yz zx. Đẳng thức xảy ra khi nào. Đề thi học sinh giỏi Quốc gia năm 1996 Lời giải. Theo tính chất 4 và vai trò x y z trong bài toán bình đẳng nên không mất tính tổng quát ta có thể giả sử x 1 U1 x 1 . V 1 hoặc Khi đó ta có 1-x 1 y 0 xy 1 x y Suy ra z xy 1 z x y xyz z xz yz o xyz xy z xy jz zx 5 Ta sẽ chứng minh x y z xyz xy z 6 Thật vậy 6 í x y z 4-xy yz-zx xy z x y z l 4 7 Web page See on Dương Văn Sơn - Giáo viên trường THPT Hà Huy Tập Vinh - Nghệ An. Nếu x y 0 trở thành 0 4 vô lí. Do đó x y xy 0 và từ ta có _ 4 - xy z - x y xy Vì thế 7 x y 1 x 4 x y xy o x y x y 4 4 x y xy Vì x y xy o o x-y 2 0 đúng. Từ 5 và 6 suy ra điều phải chứng minh. Trong trường hợp này đẳng thức xảy ra khi x
Thanh Thủy
152
5
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
317
1
CHUYÊN ĐỀ TOÁN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2009
8
169
0
[Luyện thi tiếng Anh] Unit 15: Comparisons
6
199
0
[Luyện thi tiếng Anh] REVISION TEST 1
10
171
1
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_01
3
153
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_02
3
190
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_03
2
158
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_04
13
153
0
[Luyện thi tiếng Anh] Test on English_05
13
143
0
[Luyện thi tiếng Anh] Unit 1&2: Tenses
8
150
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461847
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22518
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10865
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10029
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9490
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8243
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8206
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6646
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5755
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
tài liệu luyện thi đại học
đề cương ôn thi sinh học
bài tập sinh học
toán di truyền
công thức sinh học bài tập trắc nghiệm
tài liệu ôn thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
ôn tập sinh học
sổ tay sinh học
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
đề thi thử đại học 2010
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
đề thi thử đại học môn Toán
đáp án đề thi đại học
luyện thi đại học 2010
thử sức trước kỳ thi đại học
ôn thi đại học 2010
ôn thi tốt nghiệp
tài liệu luyện thi đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại học 2010
luyện thi đại học cấp tốc
Luyện thi tiếng Anh
Đề thi đại học môn tiếng Anh
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
301
0
20-04-2024
Mass Transfer in Multiphase Systems and its Applications Part 19
40
254
1
20-04-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
205
0
20-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
183
0
20-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
154
0
20-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
154
0
20-04-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
158
1
20-04-2024
báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"
7
106
0
20-04-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
141
3
20-04-2024
XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN
1
111
1
20-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7860
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5601
1327
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3752
1229
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8243
1124
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5255
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3473
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10865
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3670
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4024
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4100
478
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.