TAILIEUCHUNG - PHÉP ĐẾM CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Tham khảo tài liệu 'phép đếm cơ bản và nâng cao', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phép đếm - các vấn đề cơ bản và nâng cao Trần Nam Dũng Trường ĐHKHTN Tp HcM Phép đếm hay còn gọi là Giải tích tổ hợp đóng một vai trò khá quan trọng trong các môn khoa học và đặc biệt là trong Tin học và Tóan ứng dụng. Có thể nói lý thuyết xác suất cổ điển có cơ sở là các bài tóan đếm sinh học di truyền cũng sử dụng đến phép đếm rồi hóa học cấu trúc . Nhưng giải một bài tóan đếm không hề đơn giản. Khi mới làm quen với giải tích tổ hợp chúng ta vẫn liên tục đếm nhầm vì những vụ đếm lặp đếm thiếu không phân biệt được các đối tượng tổ hợp cần áp dụng không biết khi nào thì dùng quy tắc cộng khi nào quy tắc nhân. Khi đã vượt qua những khó khăn ban đầu này ta lại gặp những bài tóan mà việc áp dụng trực tiếp các quy tắc đếm cơ bản và các đối tượng tổ hợp không đem lại kết quả mong muốn ngay lập tức. Với những bài tóan như vậy ta cần đến các phương pháp đếm nâng cao hơn. Trong bài viết này để có tính hệ thống trước hết chúng tôi sẽ trình bày một cách vắn tắt phần lý thuyết cơ bản của phép đếm sau đó chúng tôi sẽ tập trung vào giới thiệu các phương pháp đếm nâng cao gồm phương pháp song ánh phương pháp quỹ đạo phương pháp thêm bớt phương pháp quan hệ đệ quy và phương pháp hàm sinh. Bài viết này được xây dựng dựa trên bài giảng của chúng tôi tại các khóa cao học các lớp cử nhân tài năng và lớp tập huấn cho đội tuyển Việt Nam thi toán quốc tế. Các tài liệu tham khảo được trình bày ở cuối bài viết. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn Trường ĐHKHTN HN đặc biệt là GS Nguyễn Văn Mậu đã cho chúng tôi cơ hội được trình bày chuyên đề này. Bài 1. - Phép đếm. Các nguyên lý cơ bản của phép đếm Định nghĩa i Một tập hợp A được nói là hữu hạn và có n phần tử nếu tồn tại một song ánh giữa A và tập hợp con 1 2 . n của N. Ta viết A n. ii Nếu A không hữu hạn ta nói A vô hạn. Bổ đề Nguyên bù trừ Giả sử B là một tập con của tập hợp hữu hạn A. Gọi CA B là phần bù của B trong A. Khi ấy ta có A B C B . Định lý Giả sử A B là các tập hợp hữu hạn. Nếu tồn tại một đơn ánh từ A vào B và một

• Trung học phổ thông
• tài liệu luyện thi đại học
• đề cương ôn thi sinh học
• bài tập sinh học
• toán di truyền
• công thức sinh học bài tập trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• ôn tập sinh học
• sổ tay sinh học
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học
• đề thi thử đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• đề thi thử đại học môn Toán
• đáp án đề thi đại học
• luyện thi đại học 2010
• thử sức trước kỳ thi đại học
• ôn thi đại học 2010
• ôn thi tốt nghiệp
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại học 2010
• luyện thi đại học cấp tốc
• Luyện thi tiếng Anh
• Đề thi đại học môn tiếng Anh