TAILIEUCHUNG - Một số bất đẳng thức đại số và bài toán GTLN và GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi cao đẳng - đại học

Tài liệu tham khảo giúp rèn luyện trình độ tư duy nhạy bén về các dạng bất đẳng thức. | TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM THAM LUẬN MỘT Số BẤT ĐẲNG thức đại Số và BÀI TOÁN GTLN GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI Số TRONG CÁC ĐỀ thi CĐ - ĐH Bất đẳng thức là một mảng kiến thức khó của toán học phó thông nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi HSG cũng như thi tuyển sinh CĐ - ĐH. Đã có rất nhiều tác giả nhiều tài liệu đề cập về bât đẳng thút hôm nay trong khuôn khó của một buói sinh hoạt chuyên môn cụm 6 chúng tôi xin được phép giới thiệu lại một sõ bất đẳng thúc và bài toán GTLN GTNN của một sõ biêu thúc đại sõ đã được ra thi hoặc tương tự với các dạng trong đề thi CĐ - ĐH trong những năm vừa qua. I. Dạng sử dụng bất đẳng thức Cauchy AM - GM cho 2 số . . . _ a b V a b 0 Vab đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b 1 Ví dụ 1 Cho a b c là các số dương thỏa a 11 4. bc 111 Chứng minh răng ----- --- ---- ----- 2a b c a 2b c a b 2c 1 TSĐH - Khối A - Năm 2005 Nhận xét Với x y 0 ta có 4xy x y 2 Dấu xảy ra a b Áp dụng kết quả trên ta có ----1--- 1 j 2a b c-4 2a b c j x y 1 1 í1 1 ì 4xy x y 4 x y 7 1 1 4 2a 1 í1 1 41 b c j 1 í 1 ì 8 a 2b 2c j 1 1 1 í 1 1 1 ì Tương tự . .2 . 8 Ề b 2cì 2 1 1 í 1 1 1 ì a b 2c 8 2a 2b c j 3 m .z_ _ 1 1 1 1 í 111 ì _ Từ 1 2 và 3 suy ra 2a 4 c a . b i i b ij 1 a b c Dấu xảy ra 1 1 1 1 - -. a b c 3 4 a b c 1 Ví dụ 2 Cho x y z là các số dương thỏa 1 4 9 - 1 xyz Tìm GTNN của biểu thức Ta có P x y z x y z . 14 í 1 1 x ỵ ì x 7 4 y í 9x lz 9 ì z 7 z - x 4x y 9x z 9y 4z -2- 2 . yx V z x V z y ì í 9y 4zì 7 l z y 7 14 4 6 12 36 P x y z . 4 l y Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ - ĐH 96 TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM Dấu xảy ra 1 4 9 - - - 1 x y z 4x y 9x _ . y x z z x 9y z 4z y z 18 x 6 1 y 12 Vậy Pmin 36 khi x 6 y 12 z 18 . ũ Bài tập tương tự 1. Cho a b c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng 4a 9b 16c 26 b c - a c a - b a b - c 2. Cho x y z 0 và thỏa xyz 1. Tìm GTNN của biểu thức P yz zx xy r xy xz yz yx zx zy ũ Hướng dẫn 1. Đặt x b c

Công Luận 97 12 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 185 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương

3 170 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461836 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22499 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10846 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10023 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9477 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8240 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8198 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6636 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5751 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 309 1 18-04-2024

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 293 0 18-04-2024

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 233 0 18-04-2024

extremetech Hacking BlackBerry phần 9

31 236 0 18-04-2024

Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009

82 205 0 18-04-2024

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 204 0 18-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 211 1 18-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 181 0 18-04-2024

Management and Services Part 1

10 155 0 18-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 196 2 18-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7859 2219

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5572 1319

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3740 1228

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8240 1124

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5234 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3470 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10846 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3667 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4014 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4092 478