TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "Research Article A Hardy Inequality with Remainder Terms in the Heisenberg Group and the Weighted Eigenvalue Problem"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article A Hardy Inequality with Remainder Terms in the Heisenberg Group and the Weighted Eigenvalue Problem | Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2007 Article ID 32585 24 pages doi 2007 32585 Research Article A Hardy Inequality with Remainder Terms in the Heisenberg Group and the Weighted Eigenvalue Problem Jingbo Dou Pengcheng Niu and Zixia Yuan Received 22 March 2007 Revised 26 May 2007 Accepted 20 October 2007 Recommended by László Losonczi Based on properties of vector fields we prove Hardy inequalities with remainder terms in the Heisenberg group and a compact embedding in weighted Sobolev spaces. The best constants in Hardy inequalities are determined. Then we discuss the existence of solutions for the nonlinear eigenvalue problems in the Heisenberg group with weights for the p-sub-Laplacian. The asymptotic behaviour simplicity and isolation of the first eigenvalue are also considered. Copyright 2007 Jingbo Dou et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Let Lpựu -kH pU - ựVp udp u 0 ự Q - be the Hardy operator on the Heisenberg group. We consider the following weighted eigenvalue problem with a singular weight Lpựu Ằf u p-2u in o c H u 0 on do where 1 p Q 2 2 A e R f e p f O R limd 0 dp f Ỉ yp 0 f e Ll c o 0 o is abounded domain in the Heisenberg group and the definitions of d and yp see below. We investigate the weak solution of and the asymptotic behavior of the first eigenvalue for different singular weights as ự increases to Q - p p p. Furthermore we show that the first eigenvalue is simple and isolated as 2 Journal of Inequalities and Applications well as the eigenfunctions corresponding to other eigenvalues change sign. Our proof is mainly based on a Hardy inequality with remainder terms. It is established by the vector field method and an elementary integral inequality. In addition we show that the constants .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học