TAILIEUCHUNG - Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biểu thức

TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 + (x – 3)2. Giải . Hàm số viết lại: y = (x2 + 2x + 1) + (x2 – 6x + 9) = 2x2 – 4x + 10 . Cách 1.(Dùng Bất đẳng thức )(BĐT). Ta có y = 2x2 – 4x + 10 = 2(x2 – 2x + 1) + 8 = 2(x - 1)2 + 8 ≥ 8 ∀x ∈ R. Đẳng thức xảy ra khi x = 1 .Vậy GTNN = 8 khi và chỉ khi x =. | BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SÔ BIÈU THỨC. Do LAISACBiên soạn. A. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU Tìm giá trị nhỏ nhất GTNN của hàm số y x 1 2 x - 3 2. Giải . Hàm số viết lại y x2 2x 1 x2 - 6x 9 2x2 - 4x 10 . Cách 1. Dùng Bất đẳng thức BĐT . Ta có y 2x2 - 4x 10 2 x2 - 2x 1 8 2 x - 1 2 8 8 Vx e R. Đẳng thức xảy ra khi x 1 .Vậy GTNN 8 khi và chỉ khi x 1 . Cách 2. Dùng điều kiện phương trình có nghiệm PT . Gọi y là giá trị hàm số nên phương trình y 2x2 - 4x 10 có nghiệm ẩn là x Phương trình tương đương 2x2 - 4x 10 - y 0 có nghiệm khi và chỉ khi A 0 4-20 2y 0 y 8. Đẳng thức xảy ra khi phương trình có nghiệm kép x 1. Do đó GTNN y 8 khi và chỉ khi x 1 . Cách 3 . Dùng phương pháp đạo hàm ĐH . Xét hàm số y 2x2 - 4x 10 có đạo hàm y 4x - 4 khi y 0 x 1. Ta có bảng biến thiên x 1 _y - 0 y - -. JT 8 Dựa vào bảng biến thiên ta có GTNN y 8 khi và chỉ khi x 1 . B. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP . Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phương pháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một hàm số hay biểu thức nào đó. Tuỳ theo bài toán cụ thể mà ta có thể sử dụng một trong ba phương pháp trên một cách tối ưu hơn. Đôi lúc có nhiều bài sử dụng vectơ phương pháp tọa độ lượng giác hóa. Lưu ý Khi tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất ta luôn chỉ ra trường hợp đẳng thức xảy ra. Ta hay nhầm lẫn trong trường hợp đánh giá không đúng cho một bất đẳng thức. Ví dụ trên nếu không thận trọng ta nói y x 1 2 x - 3 2 0 . thì hỏng rồi BÀI TẬP MINH HOẠ. Ví dụ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 5 Vsin x Vcos x . 1. BDT . Ta có 1 sin2 x cos2 x Vsinx Vcosx 5 min5 1. 5 y sin x 7 cos x 7 1 1 sin x cos x ĩsin x n 7 2 Max5 7 2 . Cách 2. ĐH S y sin x 7cosx S2 sinx cosx x sin .cosx . Đặt t sinx cosx. Dùng phương pháp đạo hàm để giải Ví dụ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 5 c s x 2smx 3 trong khoảng -n n . 2cos x - sin x 4 1. PT . Để tồn tại giá trị S thì phương trình 5 cos x 2sin x 3 phải có nghiệm 2cos x - sin x 4 o 45 - 3 5

Minh Loan 127 7 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461848 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22528 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10030 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9491 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8207 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6648 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5756 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 309 1 20-04-2024

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 350 3 20-04-2024

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 233 0 20-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 211 1 20-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 173 0 20-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7

37 154 0 20-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 175 2 20-04-2024

Hướng dẫn sử dụng Quickoffice cho Ipad và Iphone

13 150 0 20-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 115 0 20-04-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 158 1 20-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5609 1332

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3752 1229

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5256 1127

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3474 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3670 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4026 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4105 478