TAILIEUCHUNG - Khai thác tính đơn điệu của hàm số trong việc giải một dạng Toán

Việc phát hiện ra tính đơn điệu của hàm số tỏ ra có ích khi giải quyết nhiều bài toán khác nhau | các đoạn và hàm số f x trên g2- gU có 2 nghiệm và x2 e l tgy tgy j hay Áp dụng định lí Rôn cho A B tg2-tgi phương trình f x - 0 . Jab 1 eựgptgy A . B c tgỵ i tg 2 tgỵ Mặt khác giải phương trình x 0 ta được xlỳ2 tgy tg tg V A . Thay X và x2 vào ta có 9 được chứng minh. Để kết thúc xin chúc các bạn tìm tòi và sáng tạo được nhiều các bất đẳng thức lượng giác. Sau đây là vài bài tập vận dụng 1. Chứng minh rằng mọi tam giác ABC có 2 sin2B sin2C 4. sin A 2. Nếu AABC nhọn thì 2Í TTTTi - A tgfi 2. cosA Cũẵ BJ KHAI THÁC TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM số TRONG VIỆC GIẢI MỘT số DẠNG TOÁN TRẦN TUẤN ĐIỆP Hà Nội Việc phát hiện tính đơn điệu của hàm sô tỏ ra có ích khi giải quyết nhiều bài toán khác nhau như - Tìm giá trị lớn bé nhất của hàm số - Tìm giới hạn của hàm sô - Chứng minh sự tồn tại nghiệm ở một . phương trình hệ phương trình hoặc bất phương trình. Để giúp các bạn nắm vững hơn kỹ năng vận dụng tính đơn điệu của hàm số trong bài này tôi trình bày cách giải một sô bài toán cụ thể. 1 Giải hệ tgx-tgy y-x 1 ị-ĩdĩ x y ĩd2 3y 5ĩỉ 4 2 Phương trình PT 1 tương đương với tgx X tgy y Để ý trong khoảng -tt 2 ĩĩ 2 hàm số f t tgr t là đơn điệu tăng vì là tổng của hai hàm tăng nên PT 1 tương đương với y X y Từ PT 2 ta có 2x ĩy 2x 3x 5tz 4 Từ đó ta được X y - ĨĨỈA 2 Giải bất phương trình BPT log7x log3 2 4x Đổi biến log7 X y X 7y BPT y ỉog3 2 4ĩỹ o 2 Jr 1 2. i Hr 3 I3J I 3 Xét hàm sô f y 2. 4 _ Hàm này là tổng của hai hàm đơn điêu giảm nên là hàm đơn điệu giảm mặt khác z x2 z 2 2 i 1 1 2 9 7 9-1 nên BPT 3 tương đương với y fữ y 2 log7 X 2 X 49. 3 Giải hệ PT y3 6x2 -12x 8 4 z3 6y2 - 12y 8 5 X3 6z2-12z 8 6 75 Từ PT 4 suy ra y3 6 x2 -2x 8 6 6 x-l 2 1 3 2 do đó ỵ Ỉ2. Biến đổi tương tự các PT 5 và 6 ta cũng có z V2 x 2. Hàm sô f t - 6t2 - 12t 8 là tam thức bậc .z Ấ 12 hai có giá trị nhỏ nhất tại t - b 2a - 1 đơn điệu tăng khi í 1. Ta viết hệ dưới dạng y x z3 y x y z 1 2 1 . 3 7 z Nếu X y thì do tính đơn điêu tăng của hàm fit khi t x 2 ta suy ra fix fiy tức y3 z3 y z fiy fiz z3 X3 z X Vậy có

Lan Chi 72 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462282 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24830 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10507 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9785 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8461 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7463 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7185 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 172 5 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 132 2 22-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 167 3 22-11-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 131 2 22-11-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 146 4 22-11-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 157 1 22-11-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 169 2 22-11-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 139 1 22-11-2024

Word Games with English 1

65 129 1 22-11-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 135 1 22-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8089 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7463 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6148 1258

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3786 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4613 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11281 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4445 490