TAILIEUCHUNG - Giáo trình hình thành lý thuyết trường và phương thức sử dụng toán tử hamilton p2

Tham khảo tài liệu 'giáo trình hình thành lý thuyết trường và phương thức sử dụng toán tử hamilton p2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ương 6. Lý Thuyết Trường Đ8. Trường ống Trường vectơ D F với F X Y Z gọi là trường ống nếu có trường vectơ D G với G X1 Y1 Z1 sao cho F rot G. Tức là X dZi-aYi Y ax az1 3y 3z dz 3x 3Y1 3X1 3x 3y Trường vectơ G gọi là trường thế vị của trường vectơ F. Từ định nghĩa suy ra nếu F là trường ống thì div F div rot G 0 Có thể chứng minh rằng điều ngược lại cũng đúng. Tức là chúng ta có kết quả sau đây. Đinh lý Trường vectơ D F là trường ống khi và chỉ khi div F 0 Từ các kết quả ở trên suy ra ý nghĩa cơ học của trường ống như sau. 1. Trong trường ống không có điểm nguồn div F 0 2. Thông lượng qua mặt cong kín nằm gọn trong miền D luôn bằng không. o f F n dS líl divFdV S 6 3. Thông lượng đi qua các mặt cắt của một luồng là như nhau. Giả sử S là mặt trụ kín như hình bên S S0 S1 S2 Trong đó S định hướng theo pháp vecto ngoài n S0 định hướng theo pháp vecto n0 ngược hướng với trường vectơ F S1 định hướng theo pháp vecto n1 cùng hướng với trường vectơ F. S2 định hướng theo pháp vecto n2 vuông góc với trường vectơ F. Theo tính chất của trường ống và tính cộng tính của tích phân 0 f F n dS JJ F n0 dS JJ F n1 dS JJ F n2 dS S s0 S1 s2 Từ đó suy ra JJ F n1 dS - JJ F n0 dS JJ F n1 dS S1 S0 S0 Hay nói cách khác thông lượng của trường ống đi qua các mặt cắt là một hằng số. Trường vectơ D F gọi là trường điều hoà nếu nó vừa là trường thế và vừa là trường ống. Tức là có trường vô hướng D u và trường vectơ D G sao cho F grad u rot G Từ đó suy ra Trang 110 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Chương 6. Lý Thuyết Trườn Au div grad u div rot G 0 Tức là hàm thế vị của trường điều hoà là hàm điều hoà. Từ các kết quả ở trên suy ra ý nghĩa cơ học của trường ống như sau. 1. Trong trường điều hoà không có điểm xoáy điểm nguồn rot F 0 và div F 0 2. Hoàn lưu dọc theo đường cong kín nằm gọn trong miền D luôn bằng không. K J F T ds 0 r 3. Thông lượng qua mặt cong kín nằm gọn trong miền D luôn bằng không. o JJ F n dS S Bài tạp chương 6 1. Tìm đạo hàm tại điểm A theo hướng vectơ e của

• Toán học
• giáo trình toán học
• tài liệu vật lý
• phương pháp quang học
• kỹ năng quang học
• thủ thuật toán học
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo dục toán học
• Cộng đồng giáo dục toán học
• Phát triển lí thuyết RME
• Chương trình Giáo dục môn Toán
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp
• Lý thuyết toán học
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Phương pháp dạy học toán
• Giáo trình Phương pháp dạy học toán
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kế hoạch giáo dục môn Toán
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính 2
• Kế toán tin học
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán khấu hao tài sản cố định
• Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán chứng khoán kinh doanh
• Kế toán đầu tư vốn
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán tập hợp chi phí
• Kế toán giá thành sản phẩm
• Giáo trình Kế toán tài chính 3
• Kế toán các khoản phải thu
• Kế toán phải thu của khách hàng
• Kế toán phải thu nội bộ
• Kế toán tạm ứng
• Kế toán chi phí trả trước
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình Toán học hóa
• Dạy học bất phương trình
• Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
• Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
• Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
• Giáo viên dạy học môn Toán
• Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
• Dạy học bằng tiếng Anh
• giáo án hình học nâng cao
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Giáo án tự chọn môn Toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán các khoản đầu tư
• Kế toán tiền lương
• Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
• Sổ kế toán
• Hình thức kế toán
• Giáo trình Kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Trình tự các bước kiểm toán
• Hệ thống phương pháp kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán chứng từ
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• toán rời rạc
• đại số mệnh đề
• giáo trình toán rời rạc
• Ngành Kế toán
• Giáo dục ngành Kế toán
• Chương trình giáo dục Kế toán
• Giáo dục Đại học ngành Kế toán
• Nguyên lý kế toán
• Bộ máy kế toán
• Kế toán quản trị
• Giáo trình môn học Kế toán quản trị
• Phân loại chi phí
• Kế toán chi phí