TAILIEUCHUNG - Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p10

Tham khảo tài liệu 'giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | B Chương 3. Tích Phân Phức Hê quả 2 Cho đường cong r đơn kín trơn từng khúc định hướng dương và hàm f liên tục trên D r giải tích trong Dr. V a e Dr f- dz 2nif a r z - a Chứng minh Suy ra từ công thức Ví dụ Tính tích phân I f r dz z2 -1 hướng dương z 3. Theo công thức 1 1 I f -z-1 dz í -z 1 dz I1 I2 z 1 1Z 1 z-1 1Z - 1 với r là đường tròn định Hàm f z 1 thoả mãn công thức trong đường tròn z 1 1 suy ra z -1 11 2nif -1 -ni Hàm g z 1 thoả mãn z 1 12 2nig 1 ni Vậy I -ni ni 0 công thức trong đường tròn z - 1 1 suy ra Đ5. Tích phân Cauchy Cho đường cong định hướng r đơn trơn từng khúc và hàm f liên tục trên r. Tích phân F z í f Z dZ với z e D V - r 2ni r z - z gọi là tích phân Cauchy dọc theo đường cong r. Đinh lý Hàm F z là giải tích và có đạo hàm mọi cấp trên miền D. Khi đó ta có V n z e z X D F n z - í f Z dZ 2ni r Z- Chứng minh Do hàm f liên tục trên r và z Ể r nên hàm F xác định đơn trị trên miền D. Trang 50 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Với mọi a e D tuỳ ý F z - F a 1 f f Z dZ__ 1 f f Z dZ z - a 2ni f Z - a Z - z z 2ni f Z - a 2 Suy ra hàm F có đạo hàm cấp một trong miền D tính theo công thức và do đó giải tích trong miền D. Giả sử hàm F có đạo hàm đến cấp n - 1 trong miền D Với mọi a e D tuỳ ý n 1 Y Z- a k Z- z n-1-k F n-1 z - F n-1 a n -1 f à 1 dZ z- a 2ni f Z- a n Z - z n é L f ZLdZ 2ni r Z- a n 1 Suy ra hàm F có đạo hàm cấp n trong miền D tính theo công thức I Hê quả 1 Cho miền D có biên định hương dương gồm hữu hạn đường cong đơn kín và trơn từng khúc. Nếu hàm f liên tục trên D giải tích trong D thì có đạo hàm mọi cấp trong miền D. V n z e z X D f n z -n I f Z _ dZ 2ni Ị Z- z n 1 Chứng minh Nếu D là miền đơn liên thì biên 3D là đường cong r định hướng dương đơn kín và trơn từng khúc. Theo công thức ta có V z D f z 21n_ f f-Zz dZ s F z Kết hợp với công thức suy ra công thức Nếu D là miền đa liên biến đổi miền D thành miền D1 đơn liên như trong hệ quả 2 Đ3. Sau đó sử dụng kết quả đã

• Toán học
• giáo trình toán học
• tài liệu vật lý
• phương pháp quang học
• kỹ năng quang học
• thủ thuật toán học
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo dục toán học
• Cộng đồng giáo dục toán học
• Phát triển lí thuyết RME
• Chương trình Giáo dục môn Toán
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp
• Lý thuyết toán học
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Phương pháp dạy học toán
• Giáo trình Phương pháp dạy học toán
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kế hoạch giáo dục môn Toán
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính 2
• Kế toán tin học
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán khấu hao tài sản cố định
• Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán chứng khoán kinh doanh
• Kế toán đầu tư vốn
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán tập hợp chi phí
• Kế toán giá thành sản phẩm
• Giáo trình Kế toán tài chính 3
• Kế toán các khoản phải thu
• Kế toán phải thu của khách hàng
• Kế toán phải thu nội bộ
• Kế toán tạm ứng
• Kế toán chi phí trả trước
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình Toán học hóa
• Dạy học bất phương trình
• Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
• Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
• Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
• Giáo viên dạy học môn Toán
• Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
• Dạy học bằng tiếng Anh
• giáo án hình học nâng cao
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Giáo án tự chọn môn Toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán các khoản đầu tư
• Kế toán tiền lương
• Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
• Sổ kế toán
• Hình thức kế toán
• Giáo trình Kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Trình tự các bước kiểm toán
• Hệ thống phương pháp kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán chứng từ
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• toán rời rạc
• đại số mệnh đề
• giáo trình toán rời rạc
• Ngành Kế toán
• Giáo dục ngành Kế toán
• Chương trình giáo dục Kế toán
• Giáo dục Đại học ngành Kế toán
• Nguyên lý kế toán
• Bộ máy kế toán
• Kế toán quản trị
• Giáo trình môn học Kế toán quản trị
• Phân loại chi phí
• Kế toán chi phí