TAILIEUCHUNG - Elasticity Part 7

Tham khảo tài liệu 'elasticity part 7', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Sadd Elasticity Final Proof 6 14pm page 169 Using the general stress solution these boundary conditions give the following four equations 2a2 2a21 0 - 6 - 2b21 0 2a2 2a21 a6 0 a6 2b21 s These are easily solved for the unknown constants giving s s s s a2 a6 -- a21 v b21 - 8 2 8 4 Back substituting these results determines the stress field solution sr ị 26 cos 26 sin 26 2 2 2 Sy 2 2 _ 26 _ 2 cos 26 sin 26 s Try 2 1 cos 26 sin 26 It has been pointed out that this problem has an apparent inconsistency in the shear stress component at the origin that is txy tyx at x y 0. To investigate this further let us reformulate the problem in Cartesian coordinates. The stress function can be expressed as . 21 y2 x2 y2 . -1 y 2 xy f Vs------------------------2 tal x - V - y 2 The shear stress is then given by ỡ2f Sy2 txy dxdy x2 y2 Excluding the origin this expression tends to zero for y 0 and to s for x 0 and thus has the proper limiting behavior for r 0. However it has been shown by Barber 1992 that the stress gradients in the tangential direction are of order O r 1 . Half-Space Examples Let us next consider the solution to several half-space examples with a domain specified by a 0 and b . We shall investigate examples with uniform loadings over portions of the boundary surface and also cases with concentrated forces. Half-Space Under Uniform Normal Stress Over x 0 The problem of a half space with uniform normal stress over the negative x-axis is shown in Figure 8-18. For the particular angles of a and b that create the half-space domain the general Airy stress function solution form can be reduced to Two-Dimensional Problem Solution 169 TLFeBOOK Sadd Elasticity Final Proof 6 14pm page 170 FIGURE 8-18 Half space under uniform loading over half of free surface. f a6r26 b21r2 sin 26 The hoop and shear stresses corresponding to this function are Ơ0 2a66 2b21 sin 26 Tr6 a6 2b21 cos 26 .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.