TAILIEUCHUNG - PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang ôn thi đại học chuyên môn toán - PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH. | PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088 Phần một Các dạng hệ cơ bản I . Hệ phương trình đối xứng. trình đối xứng loại 1. a Định nghĩa Một hệ phương trình ẩn x y được gọi là hệ phương trình đối xứng loại 1 nếu mỗi phương trình ta đổi vai trò của x y cho nhau thì phương trình đó không đổi b Tính chất Nếu x0 y0 là một nghiệm thì hệ y0 x0 cũng là nghiệm c cách giải 1 S x y P điều kiện S2 4P Ta biến đổi đưa hệ đã cho 1 về hệ 2 ẩn S P 2 x y là nghiệm của 1 khi và chỉ khi S P là 1 nghiệmc của 2 thoải mãn điều kiện S2 - 4P 0 với mỗi S P tìm được ta có x y là nghiệm của phương trình X2 - SX P 0 . Giả sử phương trình có 2 nghiệm là X15 X2. Nếu A 0 thì X1 X2 nên hệ 1 có 2 nghiệm phân biệt X1 X2 X2 X1 Nếu A 0 thì X1 X2 nên hệ có nghiệm duy nhất X1 X2 . Hệ có ít nhất một nghiệm thoả mãn x 0 khi và chỉ khi hệ 2 có ít nhất 1 nghiệm S P thoả mãn. A S2 - 4 P 0 1S 0 P 0 VD 1 Giải hệ phương trình x2 y2 xy 7 . _ _ Hệ có nghiệm là 1 2 2 1 VD2 Định m để hệ sau có nghiệm x y xy m ư ĐS 0 m 8 .2 x y m 2 Hệ phương trình đối xứng loại 2. -Một hệ phương trình 2 ẩn x y được gọi là đối xứng loại 2 nếu trong hệ phương trình ta đổi vai trò x y cho nhau thì phương trình trở thành phương trình kia. x3 x2 y 10y VD 1 y3 y2 x 10 x b Tính chất. - Nếu x0 y0 là 1 nghiệm của hệ thì y0 x0 cũng là nghiệm c Cách giải 1 - Trừ vê với vê hai phương trình của hệ ta được một phương trình có dạng x - y L x y 0 x -yy 0 . 3x x2 2y2 Ví dụ Giải hệ phương trình sau - py3 y2 2x2 HD Trừ hai phương trình của hệ ta thu được 3 x3 -y3 - x2 -y2 x-y 3 x2 y2 xy x y 0 Hệ đã cho tương đương với í x - y 0 r .3 .2 . I I3y y 2x . Giải I ta được x y 0 hoặc x y 1 J3 x2 y2 xy x y 0 O 9 9 I1 3 y3 y y 2 x2 Xét II Từ giả thiêt ta suy ra x y không âm . Nêu x y dương thì hệ vô nghiệm suy ta hệ có nghiệm duy nhất x y 0 Kêt luận Hệ có 2 nghiệm x y 0 và x y 1 3 Hệ phương trình vế trái đẳng cấp bậc II a Các dạng cơ bản. ax2 bxy cy2 d a1x2 b1xy c1 y2 d1 b Cách .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• hệ phương trình
• cách giải hệ phương trình
• tài liệu hệ phương trình
• bài tập hệ phương trình
• ôn th
• Phương trình hệ phương trình
• Câu hỏi phương trình hệ phương trình
• Bài tập phương trình hệ phương trình
• Ôn tập phương trình hệ phương trình
• Đề thi phương trình hệ phương trình
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Chinh phục hệ phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình trong đề thi Quốc gia
• Phản xạ hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Hệ phương trình có một phương trình bậc nhất
• Hệ phương trình đối xứng
• Ôn tập hệ phương trình
• Chuyên đề Phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Phương pháp giải phương trình
• Phương pháp giải bất phương trình
• Phương trình vô tỉ
• Bất phương trình
• Hệ phương trình vô tỉ
• 500 bài toán điển hình
• Bài toán phương trình
• Hệ bất phương trình mũ logarit
• Bất phương trình logarit
• Hệ bất phương trình mũ
• Hệ bất phương trình đại số
• Hệ bất phương trình một ẩn
• Hệ phương trình tuyến tính
• Ebook Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình và hệ phương trình
• Phương trình mũ – logarit
• Hệ phương trình có tham số
• Phương hữu tỉ
• Tài liệu ôn tập hệ phương trình
• Pháp giải hệ phương trình
• Tài liệu pháp giải hệ phương trình
• Phương trình mũ
• Phương trình logarit
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Ôn thi đại học môn Toán
• Hệ phương trình vô tỷ
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tổng hợp bài tập hệ phương trình
• 60 bài hệ phương trình
• 60 bài tập hệ phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• 100 hệ phương trình
• Hệ phương trình thường gặp
• Hệ phương trình 2015
• 100 hệ phương trình hay
• 100 hệ phương trình thường gặp
• Chuyên đề về hệ phương trình
• Chuyên đề hệ phương trình
• Hệ phương trình đơn giản
• Hệ phương trình không mẫu mực
• Trắc nghiệm hệ phương trình
• 50 bài toán hệ phương trình
• Bài tập chọn lọc hệ phương trình
• 50 bài tập hệ phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Tuyển chọn các bài toán hệ phương trình
• Các bài toán hệ phương trình
• Hệ phương trình qua kì thi Đại học
• Câu hỏi hệ phương trình
• Đề thi hệ phương trình