TAILIEUCHUNG - Bài tập Toán cho Vật Lý (Ôn thi Cao Học)

Tài liệu tham khảo Bài tập Toán cho Vật Lý (Ôn thi Cao Học) giúp các bạn ôn tập tốt môn lý | Bài tập Toán cho Vật Lý Ôn thi Cao Học Bài 1 Xác định dao động tự do của dây hữu hạn gắn chặt tại các mút x 0 và x I biết độ lệch ban đầu được cho bởi u x 0 0 x l cBn vẼn tèc ban Qu b ng 0. gm . Gọi u x t là độ lệch của thiết diện có hoành độ x ở thời điểm t. Ta có phưong trình dao động của dây du a2 du dt2 dx2 Theo bài ra ta có iÒu kiOn ban Qu L t 0 4x l - x 0 1 2 và điều kiện biên u 0 u 0 Ix 0 Ix 1 3 Theo lý thuyết ta có nghiệm riêng của phưong trình 1 thoả mãn điều kiện biên _11 . krnat Ệ _ . krnaL . knx 3 cã d1ng u x t 2uk X t 2 ak cosZy bk sin Ta bnh ak bk sao cho u x t tho m- n iÒu kiOn ban Qu 2 Thay 4 vào 2 ui It 0 o 2 ak k 1 knx sin- l 4x l - x 12 du dt t 0 k a . knx 2 bk sin - 0 Ố k 1 1 4 5 6 4x 1ọ x thành chuỗi Fourier theo l2 Gi i 5 NhẼn thÊy ak là hệ số trong khai triển hàm sin trong khoảng 0 I . Nh n 2 võ cna 5 víi sin - râi lÊy tÝch ph n 2 võ tõ 0 I ta cã jak sin2 dx JÍ2-2ind dx 7 0 1 0 1 1 1 krnc VT ak sin2 dx J coj 0 x --ị- sin k x l 1 i k 1 2 2 2 k 1- 1 n k 2 0 0 L -1 0 VT at 1 8 VP l - x k-xdjc .J0 l 0 l J Ta cã I r . k-x l k-x II I x. sin ỹ dx - - . 1 J0 l k- l l2 . k-x sin f k - l l2 - cos k-k Nan VP VP I2 dx 0 k-x k-x _4 _4 l 2 __ .x . cos k- r 2l -- cos k- 3 3 cosk-k- k - l3 2l3 - cosk-k- 1 2l k-x . dx o k- 0 l 2l3 k- l3 . 2l3 cosk- cosk- 7 k- k - 2l3 2l3 9 Thay 8 9 vào 7 ta có ak 1 - cosk- l k - 10 nÕu k 2n - cosk- 32 -3 nÕu k 2n 1 n 0 1 2. 4 12 K l o o l I2 k - . . . cosk- k - k - Tõ 6 bk 0 do đó nghiệm của bài toán đã cho nívt 1- 32 1 2n 1 -at . 2n 1 -x u x -à 2 17cos l sin l Bài 2 bnh dao éng tù do cna d y h u h1n g n chẫt t1 i mót x 0 x 1 biết độ lệch ban đầu bằng 0 vận tốc ban đầu được cho bởi 3w fv0cos x - c nÕu x - c 2 7 x 0 _ ổt 0 nÕu x - c 2 víi v0 là hằng số dưong và k 2 c I - k 2. GTị_ . Gãi u x t là độ lệch của dây có hoành độ x ở thời điểm t .Ta có phưong trình dao éng cna d y a2 trong miÒn 0 x l 0 t T 1 J dt2 dx2 - tho m- n iÒu kiỡn bian 0 0 0 t T 2 và thoả mãn điều .

• Vật lý
• Bài tập Toán Vật Lý
• Ôn thi Cao Học
• chuyên đề vật lý
• bài tập vật lý
• ôn thi vật lý
• Giải trắc nghiệm môn Vật lý
• Phương pháp giải bài tập Vật lý
• Giải bài tập Vật lý
• Bài tập trắc nghiệm Vật lý
• Giải toán vật lý
• Kiến thức cơ bản Vật lý
• Bài tập vật lí nâng cao
• Tài liệu ôn thi vật lý
• Trắc nghiệm lí thuyết vật lí
• Giải bài tập vật lí
• Công thức vật lý
• Trắc nghiệm vật lý
• Giải nhanh bài tập lý
• Bài toán Vật lý
• Tuyển chọn bài toán Vật Lý
• Bài tập Vật lý tuyển chọn
• Luyện giải toán Vật lý
• Con lắc đơn
• Dao động tắt dần
• Giao thoa sóng cơ học
• Điện xoay chiều
• Kỹ thuật giải toán Vật lý
• cơ ứng dụng
• tài liệu vật lý
• ôn tập vật lý
• toán cơ học
• Giải các bài toán Vật lý sơ cấp
• Bài toán Vật lý sơ cấp
• Phương pháp giải toán Vật lý sơ cấp
• Vật lý sơ cấp
• Dao động cơ học
• Vật Lý 10
• Bài toán Vật lý 10
• Phương pháp giải nhanh
• Các dạng bài tập vật lý
• Bài tập nâng cao Vật lý
• công suất điện
• luyện thi đại học môn lý
• tài liệu lý 12
• Đề thi học kỳ
• Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Vật lý 1
• Đề thi Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Bài tập Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Ôn tập Phương pháp toán cho Vật lý 1
• Đáp án đề thi
• Vật lý 12
• Vật lý hạt nhân
• Bài toán hạt nhân
• Ôn tập Vật lý THPT
• Bài tập Vật lý hạt nhân
• Lý thuyết Vật lý hạt nhân
• Bài tập Vật lý nâng cao 10
• Vật lý nâng cao 10
• Luyện thi Vật lý lớp 12
• Bài tập luyện thi Vật lý lớp 12
• Dạng bài tập Vật lý 12
• Bài tập Vật lý 12
• Giải toán về dao động điều hòa
• Bài tập cộng hưởng cơ học
• công thức vật lí
• bài tập trắc nghiệm vật lí
• vật lí nâng cao
• kiến thức vật lý căn bản
• giáo án hình học nâng cao
• đố vui toán học
• số học
• hình học
• bài tập toán
• nghiên cứu khoa học
• luận văn khoa vật lý
• vật lý ứng dụng
• nghiên cứu vật lý
• Giản đồ FEYNMAN
• Luyện thi Vật lý
• Đề thi Vật lý
• Ôn thi THPT Quốc gia
• Giải nhanh bài tập Vật lý