TAILIEUCHUNG - Sử dụng MAPLE để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc

Dạng toàn phương là một trong những khái niệm cơ bản của Toán cao cấp. Dạng toàn phương có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật và kinh tế như nhận dạng các đường và mặt bậc hai, đưa ra các điều kiện đủ trong các bài toán tối ưu Sử dụng phần mềm MAPLE giúp cho việc nghiên cứu các dạng toàn phương dễ dàng và hiệu quả hơn. Giả sử Vn là một không gian n chiều và S là một cơ sở của nó. Trong cơ sở S một dạng toàn phương là biểu thức có dạng Q( x, x). | Sử dụng MAPLE để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc PHAN ĐỨC CHÂU Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội Dạng toàn phương là một trong những khái niệm cơ bản của Toán cao cấp. Dạng toàn phương có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật và kinh tế như nhận dạng các đường và mặt bậc hai đưa ra các điều kiện đủ trong các bài toán tối ưu. Sử dụng phần mềm MAPLE giúp cho việc nghiên cứu các dạng toàn phương dễ dàng và hiệu quả hơn. Giả sử Vn là một không gian n chiều và S là một cơ sở của nó. Trong cơ sở S một dạng toàn phương là biểu thức có dạng Q x x atj xtXj x Ax i i 1 trong đó ma trận A a là một ma trận đối xứng. Nếu trong Q x x chỉ chứa các số hạng bình phương thì nói Q x x có dạng chính tắc trong cơ sở S. Rút gọn một dạng toàn phương là tìm một cơ sở S trong đó Q có dạng chính tắc. Để đưa một dạng toàn về về dạng chính tắc thường dùng 3 cách Phương pháp chéo hóa trực giao phương pháp Jacobi và phương pháp Lagrange. Bài này nêu việc sử dụng phần mềm MAPLE để đưa Q về dạng chính tắc theo phương pháp chéo hóa trực giao. Gọi P là ma trận chuyển từ cơ sở trực chuẩn S sang cơ sở trực chuẩn S x Py. Trong S dạng toàn phương trở thành Py A Py y P AP y. Do S và S là trực chuẩn nên P là một ma trận trực giao theo nghĩa P P E E là ma trận đơn vị. Vậy P-1 P . Nếu P-1AP là một ma trận đường chéo thì Q chỉ chứa các số hạng bình phương hay Q có dạng chính tắc trong cơ sở S . Khi đó nói P là ma trận làm chéo hóa trực giao ma trận A. Áp dụng quá trình trực giao hóa Gram-Schmidt để tìm ma trận P. Đoạn chương trình sau trong MAPLE sẽ thực hiện việc trên. Có hai thủ tục a cheohoatrucgiao để chéo hóa trực giao một ma trận đối xứng bất kỳ ngoài ra đưa thêm một số thông tin về đa thức đặc trưng giá trị riêng vectơ riêng của ma trận đó b chinhtac để đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc. Trong thủ tục này có một phần để nhận đúng ma trận A của dạng toàn phương nếu Q đưa vào sai sẽ báo lỗi. restart with linalg with LinearAlgebra cheohoatrucgiao proc M Matrix local dt n lambda vt i G v gt u .

• Toán học
• dạng toàn phương
• toán cao cấp
• maple
• bài toán tối ưu
• ứng dụng toàn phương
• ứng dụng toán cao cấp
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Dạng chính tắc của dạng toàn phương
• Dạng chuẩn tắc của dạng toàn phương
• Dạng toàn phương có dấu xác định
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Dạng toàn phương chính tắc
• Dạng toàn phương chuẩn tắc
• Phép biến đổi tuyến tính
• Dấu của dạng toàn phương
• Bài giảng Dạng toàn phương
• Dạng toàn phương xác định dấu
• Nhận dạng đườn
• Mặt bậc hai
• Nhận dạng đường và mặt bậc hai
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Nguyên tố dạng x2+ny2
• Tính tương hỗ bậc hai
• Lý thuyết số
• Dạng toàn phương hai biến
• Bài toán dạng toàn phương
• Dạng chính tắc
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đại số và lý thuyết số
• Lý thuyết giống
• Hai dạng toàn phương
• Phép toán nhân
• Bài tập đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Bài tập ánh xạ tuyến tính
• Dạng song song tuyến tính
• Bài tập dạng song song tuyến tính
• Bài tập dạng toàn phương
• Trường hữu hạn
• Phần mềm Maple
• Ma trận chuyển cơ sở
• bảo toàn electron
• Phương Pháp giải toán Hóa
• Hóa cổ điển bảo toàn e
• dạng bài tập bảo toàn e
• phương pháp bảo toàn e
• khoa học cơ bản
• toán đại cương
• Bài giảng Toán A2
• Chéo hóa ma trận
• Đa thức đặc trưng
• Vector riêng
• Bài giảng Toán T2
• Thuật toán chéo ma trận
• Toán cao cấp 1
• Chéo hóa matrận
• Chéo hóa ma trận vuông
• Luật quán tính
• Sử dụng phương pháp biến phân
• Ảnh hưởng của hình dạng cung trượt
• Hệ số an toàn ổn định mái dốc
• Ổn định mái dốc
• Hệ số an toàn ổn định
• Phương pháp tính toán số
• Giáo trình toán cao cấp
• giải tích ma trận
• tính trị riêng của ma trận
• vecto riêng của ma trận
• Bài giảng Đại số
• Giải tích và ứng dụng
• Phương trình dạng toàn phương
• Ma trận xác định
• Dấu hiệu định thức
• Bài toán Cauchy
• Công thức dạng Lax Oleinik
• Luật bảo toàn đa thời gian
• Phương trình Hamilton Jacobi
• Luật bảo toàn vô hướng
• tài liệu môn toán
• giáo trình đại học
• Tập hợp ánh sáng
• hóa học hữu cơ
• hóa học vô cơ
• bài tập hóa học
• phương pháp bảo toàn electron
• phân dạng bài tập
• Dạng toàn phương bậc hai nguyên
• Biểu diễn số
• Hữu tỉ Q
• Số nguyên tố p
• Lý thuyết mặt cong
• Dạng toàn phương thứ nhất
• Dạng toàn phương thứ hai
• Mặt Parabôlôit Hyperbolic
• Đường trắc địa
• Phương pháp giải Hóa học phổ thông
• Phương pháp giải Hóa nhanh
• Cách giải Hóa học nhanh
• Phương pháp giải Hóa THPT
• Cách giải Hóa bằng phương pháp quy đổi
• Bảo toàn nguyên tố
• Bảo toàn số oxi hóa
• Giám sát đa dạng sinh học
• Đa dạng sinh học
• Phương pháp tiếp cận PBM
• Vận hành thử nghiệm PBM
• Biện pháp an toàn REDD+
• Chéo hóa một ma trận
• Dạng song tuyến tính
• Ánh xạ toàn ánh