TAILIEUCHUNG - Chương 5: Bất đẳng thức

Tài liệu tham khảo rất hữu ích cho các bạn học sinh phổ thông, ôn thi đại học, củng cố nâng cao kiến thức vể môn toán, các bất đẳng thức là hành trang giúp ban hoàn thành môn thật tốt. Chúc các bạn thành công | Chuyên đề 5 BAT ĐANG THỨC TOM TAT giAo khoa I. Sô thực dương sô thực am Neu x là sô thực dương ta ky hiệu x 0 Neu x là sô thực àm ta ky hiệu x 0 Neu x là sô thực dương hôàc x 0 ta nôi x là sô thực không àm ky hiệu x 0 Neu x là sô thực àm hôàc x 0 tà nôi x là sô thực không dương ky hiệu x 0 Chu y Phu định củà mênh đề à 0 là mênh đề a 0 Phu định củà mẹnh đe à 0 là mẹnh đe a 0 II. Khai niêm bat đang thúc 1. Đinh nghĩa 1 Sô thực à gôi là lơn hơn sô thực b ky hieu à b neu à-b là môt sô dương tức là à-b 0. Khi đô tà cung ky hieu b à Tà cô a b a - b 0 Neu à b hôàc à b tà viet a b. Tà cô a b à-b 0 2. Đinh nghĩa 2 Già sự A B là hài bieu thực bàng sô Menh đe A lơn hơn B ky hieu A B A nhô hơn B ky hieu A B A lơn hơn hày bàng B ky hieu A B A nhô hơn hày bàng B ky hieu A B đựơc gôi là môt bàt đàng thực Quy ươc Khi nôi ve môt bàt đàng thức mà không chỉ rô gì hơn thì tà hieu ràng đô là môt bàt đàng thực đung. Chứng minh môt bàt đàng thức là chựng minh bàt đàng thức đô đung III. Cac tính chat cơ ban cua bat đang thưc 1. Tính chat 1 a b 1 a c b c a b a c b c 2. Tính chat 2 Hê qua 1 Hê qua 2 3. Tính chat 3 4. Tính chat 4 Hê qua 3 Hê qua 4 a b a b a b a b - a b 1 c c a b - L c c neu c 0 nếu c 0 a b a c b - c a c b a b c a b 1 d a c b d ac bc neu c 0 ac bc neu c 0 19 5. Tính chat 5 6. Tính chat 6 7. Tính chất 7 8. Tính chất 8 Hê qua 5 a b 0 1 ac bd lc d 0 a b 0 0 Ặ a b a b 0 n e N an bn a b 0 n e N Vã nỊb Nếu a và b là hai sô dương thì a b a2 b2 Nếu a và b là hai sô không àm thì a b a2 b2 IV. Bất đấng thức liên quan đến gia tri tuyệt đôi 1. Đinh nghĩa 1X - X H 2. Tính chat XI 0 nếu x 0 X x e tf nếu x 0 x 2 XX x XI -x x 3. Vơi môi a b e R ta cô a b a b a - b a b a b XI b 0 a - b a b 0 V. Bất đang thức trong tam giac Nếu a b c là ba canh cua môt tam giàc thì à 0 b 0 c 0 b - c a b c c - a b c a a - b c a b a b c A B C VI. Cac bất đang thức cô ban a. Bất đang thức Cauchy Chô hai sô không am a b ta cô a b _ I - y ab 2 Dàu xày ra khi và chỉ khi a b Chô ba sô không am a b c ta cô Dàu

• Toán học
• bài toán bất đẳng thức
• cấu trúc đề thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• tài liệu luyện thi đại học
• ôn thi môn toán
• toán lớp 10
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Chuyên đề bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Bài giảng bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Cách sử dụng bất đẳng thức vectơ
• Toán chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp giải toán bất đẳng thức
• Thực trạng giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp dạy Toán học
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Các bài bất đẳng thức
• Ôn thi Toán
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Ôn tập bất đẳng thức
• Bài toán cơ bản
• Bài giảng Toán 10
• Tính chất của bất đẳng thức
• Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• 200 bài toán bất đẳng thức
• Đề thi thử THPT QG 2015 2016
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Luyện thi bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức Jenxen
• Bất đẳng thức dãy sắp thứ tự
• Một bất đẳng thức thú vị
• Bất đẳng thức thú vị
• Bất đẳng thức Cauchy Schwarz
• Cách giải bài toán bất đẳng thức
• Áp dụng tam thức bậc hai
• Tam thức bậc hai
• Bất đẳng thức Bernoulli
• Bất đẳng thức Jensen
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Bất đẳng thức tổ hợp
• Chứng minh bất đẳng thức tổ hợp
• Học tốt Toán lớp 11
• bất đẳng thức cô si
• bất đẳng thức đồng bậc
• tài liệu toán học
• tài liệu bất đẳng thức
• Chuyên đề Toán phổ thông
• Các bài toán đẳng thức
• Liên hệ giữa đẳng thức
• Bài tập Toán
• Ebook Chuyên đề bất đẳng thức
• Bất dẳng thức
• Bài tập về bất đẳng thức
• Ôn thi bất đẳng thức
• Toán phổ thông
• Bài tập toán phổ thông
• Tuyển tập 200 bài tập bất đẳng thức