TAILIEUCHUNG - Báo cáo " On the martingale representation theorem and approximate hedging a contingent claim in the minimum mean square deviation criterion "

In this work we consider the problem of the approximate hedging of a contingent claim in minimum mean square deviation criterion. A theorem on martingale representation in the case of discrete time and an application of obtained result for semi-continous market model are given. | VNU Journal of Science Mathematics - Physics 23 2007 143-154 On the martingale representation theorem and approximate hedging a contingent claim in the minimum mean square deviation criterion Nguyen Van I luu1 Vuong Quan Hoang2 1 Department of Mathematics Mechanics Informatics College of Science VNU 334 Nguyen Trai Hanoi Vietnam 2 ULB Belgium Received 15 November 2006 received in revised form 12 September 2007 Abstract. In this work we consider the problem of the approximate hedging of a contingent claim in minimum mean square deviation criterion. A theorem on martingale representation in the case of discrete time and an application of obtained result for semi-continous market model are given. Keywords Hedging contingent claim risk neutral martingale measure martingale representation. 1. Introduction The activity of a stock market takes place usually in discrete time. Unfortunately such markets with discrete time are in general incomplete and so super-hedging a contingent claim requires usually an initial price two great which is not acceptable in practice. The purpose of this work is to propose a simple method for approximate hedging a contingent claim or an option in minimum mean square deviation criterion. Financial market model with discrete time Without loss of generality let us consider a market model described by a sequence of random vectors Sn n 0 1 . N Sn G Rd which are discounted stock prices defined on the same probability space Q 3 P with Fn n 0 1 . . N being a sequence of increasing sigmaalgebras of information available up to the time n whereas risk free asset chosen as a numeraire S0 1. A Fn -measurable random variable H is called a contingent claim in the case of a standard call option H max Sn K 0 K is strike price. Corresponding author. Tel. 84-4-8542515. E-mail huunv@ 143 144 Huu . Hoang VNU Journal of Science Mathematics - Physics 23 2007 143-154 Trading strategy A sequence of random vectors of d-dimension Y Yn n 1 2 . N with Yn

• Báo cáo khoa học
• martingale
• Mathematics
• Physics
• Scientific reports
• scientific studies
• natural sciences
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Lý thuyết Martingale
• Định lý giới hạn
• Định lý hội tụ Martingale
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán học
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Khoa học tự nhiên
• Tích phân ngẫu nhiên đối với Martingale
• Tích phân ngẫu nhiên
• Sự hội tụ của kỳ vọng có điều kiện
• Đại số von Neumann
• Sự hội tụ của kỳ vọng
• Kỳ vọng có điều kiện
• Sự hội tụ
• Martingale trong đại số von Neumann
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Xấp xỉ phân bố chuẩn
• Dãy biến ngẫu nhiên unordered martingale
• Phương pháp Stein
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Dãy biến ngẫu nhiên martingale
• Tốc độ hội tụ
• VNU Journal of Science
• Convergence for martingale sequences of random bounded linear operators
• Random bounded linear operators
• Products of random bounded linear operators
• Martingales of random bounded linear operators
• Xấp xỉ phân phối chuẩn
• Biến ngẫu nhiên
• Hiệu unordered martingale
• Bất đẳng thức BerryEsssen
• Định lí giới hạn trung tâm
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Toán ứng dụng
• Martingale hiệu yếu đa trị
• Tỉ giá ngoại tệ
• Chỉ số chứng khoán
• Summary Of Mathematics Doctoral Thesis
• Mathematics Doctoral Thesis
• Applied Mathematics
• Multivalued weak martingale
• Foreign exchange rate
• Stock Indices
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Dãy hiệu martingale
• Bất đẳng thức Berry Esssen
• Tóm tắt luận văn
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học
• báo cáo của tạp chí Vietnam Journal of Mathematics
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• Basic notions
• Martingales
• Stochastic integrals
• Martingale methods
• The Poisson process
• Brownian motion
• Mathematical Finance
• Financial Market
• Martingale Measures
• Contingent Claims
• stochastic Integral
• Girsanov Theorem
• Representation Theorem
• Stochastic Calculus
• The Shiryaev Festschrift
• Martingale Theory
• Sự hội tụ hầu đều
• Hội tụ hầu đều trong đại số von Neumann
• Tạp chí đại học Tân Trào
• Thời điểm dừng
• Lĩnh vực tài chính
• Điểm dừng toán học
• Journal of agriculture and environmental sciences
• Production sharing rules and optimality
• Planted shared farming contracts
• The martingale property
• Long term contract
• Systemic risk
• Time series
• Financial crises
• Asset pricing