TAILIEUCHUNG - Báo cáo "LOCAL DIMENSION OF FRACTAL MEASURE ASSOCIATED WITH THE (0, 1, a) - PROBLEM: THE CASE a = 6 "

Let X1 , X2 , . be a sequence of independent, identically distributed() random variables each taking values 0, 1, a with equal probability 1/3. Let µ be the ∞ −n probability measure induced by S = Xn . Let α(s) ((s), α(s)) denote n=1 3 the local dimension (resp. lower, upper local dimension) of s ∈ supp µ, and let α = sup{α(s) : s ∈ supp µ}; α = inf{α(s) : s ∈ supp µ} | VNU. JOURNAL OF SCIENCE Mathematics - Physics. N01 - 2005 LOCAL DIMENSION OF FRACTAL MEASURE ASSOCIATED WITH THE 0 1 a - PROBLEM THE CASE a 6 Le Xuan Son Pham Quang Trinh Vinh University Nghe An Vu Hong Thanh Pedagogical College of Nghe An Abstract. Let X1 X2 . be a sequence of independent identically distributed random variables each taking values 0 1 a with equal probability 1 3. Let g be the probability measure induced by S 2m i 3-nXn. Let a s s a s denote the local dimension resp. lower upper local dimension of s E supp g and let a sup a s s E supp g a inf a s s E supp g E a a s a for some s E supp g . In the case a 3 E 2 3 1 see 6 . It was hoped that this result holds true with a 3k for any k E N. We prove that it is not the case. In fact our result shows that for k 2 a 6 a 1 a 1 - log 1 2 og 3 log 2 and E 1 -log 1 V5 -log2 1 2 log 3 1 . 1. Introduction Let X1 X2 . be a sequence of random variables each taking values a1 a2 . am with probability P1 P2 . pm respectively. Then the sum S 2 pnXn n 1 is well defined for 0 p 1. Let g be the probability measure induced by S . g A Prob w S w E A . It is known that the measure g is either purely singular or absolutely continuous. In 1996 Lagarias and Wang 8 showed that if m is a prime number p1 P2 . pm 1 m and a1 . am are integers then g is absolutely if and only if a1 a2 . am forms a complete system modm . a1 0 mod m a2 1 mod m . am m 1 mod m . An intriguing case when m 3 p1 P2 P3 3 and a1 0 a2 1 a3 3 known as the 0 1 3 Problem is of great interest and has been investigated since the last decade. Typeset by AmS-Ti X 31 32 Le Xuan Son Pham Quang Trinh Vu Hong Thanh Let us recall that for s E supp ự the local dimention a s of ự at s is defined by X _ logự Bh s m a s lim ------ 7----- 1 h A0 log h provided that the limit exists where Bh s denotes the ball centered at s with radius h. If the limit 1 does not exist we define the upper and lower local dimension denoted a s and a s by .

• Báo cáo khoa học
• FRACTAL MEASURE
• Mathematics
• Physics
• Scientific reports
• scientific studies
• natural sciences
• BMC Bioinformatics
• Network analysis
• Complexity measure
• Computational algorithm
• Fractal dimension
• Human brain application
• Functional connectivity
• Giới thiệu Thư viện số
• Natural Sciences Digital Library
• Thư viện số
• Digital Library
• Bộ sưu tập Thư viện số
• Summary of Doctoral Thesis
• Educational Sciences
• Methodology in Biology
• Developing textbooks’ models
• Orientation of competency development
• Methods of teaching natural science
• Annals of Agricultural Sciences
• Agricultural Sciences
• Khoa học nông nghiệp
• Natural preservatives
• Cold storage
• the natural sciences
• the social sciences
• conduct and misconduct
• Misconduct and why it occurs
• misconduct affecting
• the truth claims
• Molecular cryocrystal
• Elastic moduli
• Elastic wave
• Elastic constants
• Mathematical sciences
• Physical sciences
• Sciences
• GMAT
• math test
• McGraw Hills GMAT
• Environmental sciences
• Earth sciences
• Natural organic matters removal
• Water purification
• DBPs control
• Technology sciences
• Vecny este epoxy alkyd
• Tính chất điện
• Độ bền dung môi
• Độ bền nhiệt
• Detailed checklist
• Field labels
• Grammitid specimens
• VNU University of Science
• Xác định biên
• Dị thường từ
• Dị thường trọng lực
• Bắc Việt Nam
• Mỡ cá tra
• Etyl cacboxylate
• Etyl biodiesel
• Este axit omega 3 6 9
• Phương pháp đồng dung môi
• Đồng dung môi
• Hợp chất chứa dị vòng
• Chất xúc tác
• Phản ứng Sonogashira
• Hợp chất dị vòng năm cạnh
• Phản ứng Click
• Nano đồng
• Nano silica
• Khả năng kháng nấm
• Pyricularia oryzae
• Rhizoctonia solani
• Phân loại thực vật
• Lạng Sơn
• Aspidistra papillata
• Plant taxonomy
• Arachniodes simplicior
• Flora of Vietnam
• New record
• Phản ứng ngưng tụ croton
• Hoạt tính kháng khuẩn
• Chương trình PASS
• Dẫn xuất thiopodand
• Vật liệu nano
• Tính chất quang
• Tính chất từ
• Vật liệu nano HoFeO3
• Cảm biến miễn dịch điện hóa
• Kháng thể IgY
• Virus Newcastle
• Bình phản ứng mini
• Xúc tác lưỡng kim loại Co2Cu2
• CI NEB cơ chế phản ứng
• Phản ứng hydrogen hóa carbon monoxide
• Bọ rùa hai mảng đỏ
• Lemnia biplagiata
• Tỷ lệ sống sót
• Tỷ lệ vào nhộng
• Năng ăn con mồi
• Chất lượng nước
• Động vật nổi
• Thành phần loài
• Kênh Bún Xáng
• Đa dạng sinh học
• Camphor
• science and technology
• research projects
• scientific research
• Natural resources
• Research
• Natural radioactivity
• Major and accessory minerals
• Gamma ray spectrometry
• Wall rock granitoids
• Natural sciences and Technology
• Immune cells expansion
• Peripheral blood
• Immune cell therapy
• Natural killer cells
• Cytotoxic T lymphocytes
• Peripheral blood mononuclear cells