TAILIEUCHUNG - Ôn tập về hàm số bậc 3

Tài liệu luyện thi đại học dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức. | ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC 3 Giả sử y ax3 bx2 cx d với a 0 có đồ thị là C . y 3ax2 2bx c y 6ax 2b 1 y 0 x b a 0 3a b 1 1 Ẵ rV 1-1 1 V 1 V Ẵ i x là hoành độ điêm uôn. Đồ thị hàm bậc 3 nhận điêm uôn làm tâm đôi xứng. 2 Đê vẽ đồ thị 1 hàm sô bậc 3 ta cần biết các trường hợp sau i a 0 và y 0 vô nghiệm hàm sô tăng trên R luôn luôn tăng ii a 0 và y 0 vô nghiệm hàm sô giảm nghịch biến trên R luôn luôn giảm iii a 0 và y 0 có 2 nghiệm phân biệt X1 x2 với x1 x2 hàm sô đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiêu tại x2. Ngoài ra ta còn có x1 x2 2x0 với x0 là hoành độ điêm uôn. hàm sô tăng trên x1 hàm sô tăng trên x2 hàm sô giảm trên xb x2 iv a 0 và y 0 có 2 nghiệm phân biệt xb x2 với x1 x2 hàm đạt cực tiêu tại x1 và đạt cực đại tại x2 thỏa điều kiện x1 x2 2x0 x0 là hoành độ điêm uôn . Ta cũng có hàm sô giảm trên x1 hàm sô giảm trên x2 hàm sô tăng trên xb x2 3 Giả sử y 0 có 2 nghiệm phân biệt và y k Ax B y r x q với k là hằng sô khác 0 thì phương trình đường thẳng qua 2 điêm cực trị là y r x q 4 C cắt Ox tại 3 điêm phân biệt y í 0 co 2 nghieim phain bieit xq X2 y xi .y x2 0 5 Giả sử a 0 ta có i C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt a y 0 coi2 nghieim phan bieit thoia a xi X2 íy a 0 y xi .y x2 0 ii C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt a y 0 coi2 nghieim phan bieit thoia xi X2 a í y a 0 y xi .y x2 0 Tương tự khi a 0 . 6 Tiếp tuyến Gọi I là điểm uốn. Cho M e C . Nếu M I thì ta có đúng 1 tiếp tuyến qua M. Nếu M khác I thì ta có đúng 2 tiếp tuyến qua M. Biện luận số tiếp tuyến qua 1 điểm N không nằm trên C ta có nhiều trường hợp hơn. 7 C cắt Ox tại 3 điểm phân biệt cách đều nhau y 0 có 2 nghiệm phân biệt và y x0 0 x0 là hoành độ điểm uốn 8 Biện luận số nghiệm của phương trình ax3 bx2 cx d 0 1 a 0 khi x a là 1 nghiệm của 1 . Nếu x a là 1 nghiệm của 1 ta có ax3 bx2 cx d x - a ax2 b1x c1 nghiệm của 1 là x a với nghiệm của phương trình ax2 b1x c1 0 2 . Ta có các trường hợp sau i nếu 2 vô nghiệm thì 1 có duy nhất nghiệm x a ii nếu 2 có nghiệm kép x a thì 1 có duy nhất nghiệm x a iii nếu 2 có 2 nghiệm

• Ôn thi ĐH-CĐ
• ôn thi đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• ôn thi tốt nghiệp
• tài liệu luyện thi đại học
• đề thi thử đại học
• kiến thức 12 tổng hợp
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại học 2010
• luyện thi đại học cấp tốc
• đề thi trắc nghiệm môn tiếng anh
• Ôn thi đại học môn tiếng Anh
• Đề thi đại học môn tiếng Anh
• Luyện thi tiếng Anh
• luyện thi đại học cấp tốc môn vật lý