TAILIEUCHUNG - Generalized Curvatures Part 4

Tham khảo tài liệu 'generalized curvatures part 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | The Medial Axis of a Subset 55 Fig. A Voronoi diagram in E2 The Voronoi Diagrams If A is a finite subset of E v one can associate to A a partition of E v formed with help of the distance function. We summarize this construction. Suppose that A P1 . pk . To each Pi we associate its Voronoi region Vor Pi . Vor Pi x e Ev x-Pi x- Pj yj k . Here Vor Pi is the intersection of the k 1 half-spaces bounded by the bisector planes of Pi and each of the other points of A. Note that Vor Pi is a convex polytope. Definition 12. The Voronoi diagram Vor A of A is the cell complex whose v-cells are the Voronoi regions Fig. . The Medial Axis of a Subset Two important tools in surface reconstruction are the medial axis and the local feature size much related to the reach. We can define them in full Definition 13. Let A be a subset of Ev. The medial axis Med A of A is the closure of the set of points which have at least two closest points on A. Definition 14. The local feature size lfs a at a point a e A is the distance of a from the medial axis of A. 1 There is no uniform definition of these notions in the literature. We give here the simplest one. 56 4 Distance and Projection Fig. Any point on the medial axis has at least two orthogonal projections. One has lfs x x - pr x lfs y y - pr y In other words using the notion of reach introduced above one has lfs a reach A a . Note that if A is finite the medial axis of A is nothing but the boundary of the Voronoi regions associated to A Fig. . Using the triangle inequality one proves immediately the following theorem. Theorem 13. Let A be a subset of E let a e A and let x and y be two points of A. Then lfs x -lfs y x-y . Indeed lfs x x - pr x x - pr y x -y y - pr y from which Theorem 13 follows. Chapter 5 Elements of Measure Theory The goal of this book is to associate to a large class of subsets of E v a signed measure which allows us to evaluate their geometry. In many cases convex subsets .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• hướng dẫn cơ khí
• sổ tay cơ khí
• tài liệu cơ khí
• luyện thi cơ khí
• đề thi cơ khí
• Tài liệu hướng dẫn thực tập cơ khí
• Hướng dẫn thực tập cơ khí
• Thực tập cơ khí
• Thực hành rèn tự do
• Thực hành gò kim loại
• Thực hành hàn hồ quang điện
• vẽ kỹ thuật
• cơ khí chế tạo máy
• ôn thi cơ khí
• Hướng dẫn truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ khí
• Truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ
• Chọn động cơ điện
• Phân phối tỷ số truyền
• Moldflow 2012
• lỵyện thi cơ khí
• Hệ dẫn động
• Hệ dẫn động cơ khí
• Hệ dẫn động cơ khí tầm
• Chất lượng truyền động
• Kỹ thuật cơ khí động lực
• Inventor
• gia công cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• cơ khí động lực
• hệ thống truyền lực
• động cơ đốt trong