TAILIEUCHUNG - Giải phương trình

Cách của mình dễ hiểu thôi, chẳng phải đòi hỏi các kiến thức lớp trên: Xét x+y+z = -6 = (x+y+z)^2 = 36 x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz) = 36 x^2 + y^2 + z^2 = 36 - | Giai phuong trinh x+y+z =-6; xy+yz+zx=12;xyz=-8? Cách của mình dễ hiểu thôi, chẳng phải đòi hỏi các kiến thức lớp trên: Xét x+y+z = -6 => (x+y+z)^2 = 36 x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz) = 36 x^2 + y^2 + z^2 = 36 - = 12 (do xy + yz + xz = 12) 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 = 24 Theo đề bài xy + yz + xz = 12 => 2xy + 2yz + 2xz = 24 => Ta có hệ: 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 = 24 2xy + 2yz + 2xz = 24 => 2x^z + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2yz - 2xz = 0 (x-y)^2 + (x-z)^2 + (y-z)^2 = 0 Mà (x-y)^2 ≥ 0 , (x-z)^2 ≥ 0, (y-z)^2 ≥ 0 (Với mọi x, y, z) => x = y = z Mà theo đề bài, xyz = -8 => x=y=z= -2 Giai he phuong trinh sau? bai 1 a.{(x+y+z=0); (xy+yz= -1); (x^2+y^2+z^2=6)} b. {(x/2=y/3=z/5); (xy+yz+xz=31)} c.{( x^2-yz=1); ( y^2-xz=0 ); (z^2-xy=0)} d{(xy/x+y=a); (yz/y+z=b ); (zx/x+z=c)} voi a,b,c khac 0 e{(x+y= -3 ); (x+z= -2); (xy+yz+xz=2 )} bai 2 cho he pt {(ax+by=c ); ( bx+cy=a ); (cx+ay=b)} bài 2 : hệ trên (a+b+c)x+(a+b+c)y= a+b+c (a+b+c)(x+y+1)=0 a+b+c=0 a+b=-c ==> a^3+b^3+c^3 = (a+b)^3 +c^3 - 3ab(a+b)= -c^3+c^3+3abc=3abc bai 1de wa: A: tu (1) &(2) => y={1,-1} khi do he gom 2 pt la (1) va (3) chi co hai an ''''don gian roi B:dat x/2=y/3=z/5=t => x=2t y=3t z=5t thay het vào pt (2) giải đơn giản rồi C: trừ tưng vế pt (2) cho (3) ta được (y+z)(y-z-x)=0 => y=-z y=x+z với y=-z thay vào (3) hoạc (2) gải dơn diản ra thôi D đề bài sai rồi sửa lại xy/z +z=a;yz/x+x=b;xz/y+y=c bài nay quy đồng hết lên sau đó trừ 1 cho 2 và 2 cho 3 sẽ có nhân tử chung thay trở lại vào hai trong 3 pt sẽ dc hệ 2 ẩn giải sẽ ra E phương pháp thế đơn giản :từ 1 lấy y theo x từ 2 lấy z theo x thay trở lại vào 3 vậy la ra bài 2 rất quen với những ai học toan giỏi có rất nhiều cách cách đon giản : cộng 3 phương trình trên lại với nhau sẽ dc : A+B+C =0 TA CÓ a^3+b^3+c^3 - 3abc= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) => a^3+b^3+c^3 - 3abc=0 DPCM

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.