TAILIEUCHUNG - Đề thi thử toán - số 28 năm 2011
Tham khảo tài liệu đề thi thử toán - số 28 năm 2011 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 28 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để phương trình có 6 nghiệm. Câu II (2 điểm). 1) Giải phương trình: 2) Tìm m để phương trình: có nghiệm x Câu III (1 điểm). Tính tích phân: Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 và . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: II. PHẦN RIÊNG ( điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu . (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 3; –2), B(–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;–2). Câu (1 điểm). Giải phương trình: B. Theo chương trình nâng cao Câu . (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng có phương trình tham số . Một điểm M thay đổi trên đường thẳng . Xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng nhỏ nhất. Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: Hướng dẫn Đề số 28 Câu I: 2) Câu II: 1) PT cos22x cosxcos2x = 2cos2x và sin2x 0 cos2x = 0 2) Đặt t2 2 = x2 2x. BPT Khảo sát hàm số: với 1 t 2. g(t) g tăng trên [1,2] Do đó, YCBT BPT có nghiệm t [1,2] Vậy: m EMBED Câu III: Đặt = Câu IV: Chọn hệ trục Oxyz sao cho: A O, , , EMBED Ta có thể tích khối tứ diện AA1BM là : Suy ra khoảng cách từ A đến mp (BMA1) bằng Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si, ta có: đpcm Câu : 1) Vì khoảng cách đại số của A và B cùng dấu nên A, B ở cùng phía với (P) Gọi A là điểm đối xứng với A qua (P) ; PT (AA): AA cắt (P) tại H, tọa độ H là nghiệm của hệ PT: Vì H là trung điểm của AA nên ta có : Ta có (cùng phương với (1;–1;3) ) PT (AB) : Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình 2) Câu : PT Đặt: , (x 0) Từ BBT max f(x) = 3; min g(x) = 3 PT f(x)= g(x) có nghiệm maxf(x) = min g(x) = 3 tại x=1 PT có nghiệm x = 1 Câu : 1) Gọi P là chu vi của tam giác MAB thì P = AB + AM + BM. Vì AB không đổi nên P nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất. Đường thẳng có PTTS: . Điểm nên . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét hai vectơ và . Ta có Suy ra và Mặt khác, với hai vectơ ta luôn có . Như vậy Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi cùng hướng và . Vậy khi M(1;0;2) thì minP = 2) Câu : Điều kiện x > 0 , x 1 BPT
đang nạp các trang xem trước
