TAILIEUCHUNG - Bài giảng XÁC SUẤT và THỐNG KÊ - Chương 2

Biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên - Xét một phép thử có không gian các biến cố sơ cấp Ω. Đặt X : Ω −→ R ω −→ X(ω) = x X được gọi là biến ngẫu nhiên, x gọi là giá trị của biến ngẫu nhiên X. X {X ∈ I} Ω | Chương 2 Biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên - Xét một phép thử có không gian các biến cố sơ cấp Q. Đặt X Q R w I X w x X được gọi là biến ngẫu nhiên x gọi là giá trị của biến ngẫu nhiên X. Ví dụ . Thực hiện phép thử gieo đồng thời 2 đồng xu cân đối chúng ta có không gian các biến cố sơ cấp Q N1N2 N1S2 S1N2 S1S2 Đặt X w là số đồng xu sấp khi kết quả phép thử là w. Ta có X N1N2 0 X N1S2 1 X S1N2 1 X S1S2 2 Khi đó ta gọi X là biến ngẫu nhiên số đồng xu sấp khi tung 2 đồng xu. - Có hai loại biến ngẫu nhiên Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên 22 Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên mà giá trị có thể của nó là một tập hữu hạn hoặc vô hạn đếm được. Biến ngẫu nhiên liên tục là biến ngẫu nhiên mà giá trị có thể của nó lấp đầy một khoảng trên trục số. Ví dụ . Số chấm trên mặt xuất hiện khi tung một xúc sắc là biến ngẫu nhiên rời rạc giá trị của X là tập hữu hạn . Số cuộc gọi đến tổng đài điện thoại trong 1 giờ là biến ngẫu nhiên rời rạc giá trị của X là tập vô hạn đếm được . Thời gian hoàn thành 1 sản phẩn của một công nhân là biến ngẫu nhiên liên tục. Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X là biến ngẫu nhiên rời rạc Để mô tả phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc người ta sử dụng bảng phân phối xác suất X Xi X2 Xn P f Xi f x2 f xn Trong đó Dòng 1 liệt kê giá trị có thể của X. f Xj P X Xi i 1 2 . gọi là xác suất X nhận giá trị Xi. Nếu Xo xi . xn . thì f x0 0 Ví dụ . Thực hiện phép thử tung một xúc sắc. Gọi X là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc sắc. X có bảng phân phối như sau X 1 2 3 4 5 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 1 6 Nhận xét f xi f X2 f Xn 1 P a X b b f Xi Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên 23 Ví dụ . Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất cho như sau X -1 1 3 5 P a 2a 3a 4a a. Xác định a. b. Xác định P X 2 . c. Xác định P -1 X 4 . Giải. _ Ví dụ . Một xạ thủ có 4 viên đạn bắn lần lượt từng viên vào

• Toán học
• toán xác suất
• toán thống kê
• xác suất thống kê
• bài giảng toán thông kê
• tài liệu toán xác suất
• Bài toán xác suất
• Bài toán xác suất chọn lọc
• Bài tập xác suất có lời giải
• 25 bài tập xác suất
• Giải toán xác suất
• 25 bài toán xác suất
• Phương pháp điển hình giải toán xác suất
• Bài tập xác suất
• Xác suất hình học
• Xác suất có điều kiện
• Quy tắc tính xác suất
• Kế hoạch dạy học Toán 10
• Giáo án Toán 10
• Khái niệm xác suất
• Nguyên lí xác suất
• Công thức tính xác suất
• Tình huống cân bằng xác suất
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất
• Phép thử và biến cố
• Công thức nhân xác suất
• Công thức xác suất đầy đủ
• tài liệu học đại học
• tài liệu xác suất thống kê
• bài giảng xác suất thống kê
• giáo trình xác suất thống kê
• xác suất thống kê toán
• đề thi xác suất thống kê
• ôn thi xác suất thống kê
• tài liệu ôn thi các suất thống kê
• ôn tập xác suất thống kê
• toán xác suất thống kê
• bộ đề thi toán xác suất thống kê
• Thống kê toán
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Toán kinh tế
• Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
• Biến ngẫu nhiên hai chiều
• Quy luật phân phối xác suất thông dụng
• Cách tính xác suất theo cách cổ điển
• Cách tính xác suất theo thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Phân phối xác suất thông dụng
• Phân phối xác suất
• Phép toán trên các phân phối
• Giáo án xác suất thống kê
• Định nghĩa xác suất
• Lý thuyết xác suất thống kê
• Xác suất của biến cố
• Công thức xác suất
• Phép toán giữa các biến cố
• Nguyên lý xác suất
• Tổng quan xác suất thống kê
• Cơ bản xác suất thống kê
• Luận văn toán học
• Lý thuyết xác suất thống kêđại học
• Lý thuyết xác suất thống kê trường phổ thông
• Bài toán xác suất thống kê
• Xác suất và thống kê toán
• Biến cố và xác suất
• Hàm phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Quy luật phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Các định lý xác suất
• Định lý nhân xác suất
• Định lý cộng xác suất
• Quy tắc nhân
• Xác suất của một biến cố
• Ôn tập môn Toán lớp 11
• Ôn thi ĐH môn Toán lớp 11
• Xác suất Toán 11
• Bài tập xác suất Toán 11
• Ôn tập toán xác suất
• Hướng dẫn giải toán xác suất
• nguyên lý xác suất thống kê
• bài tập xác suất thống kê
• toán đại học
• Bài giảng xác suất
• Phần tử tập hợp
• Toán học xác suất
• Tài liệu môn xác suất
• v Di truyền học
• Thống kê toán học
• Các công thức tính xác suất
• Tính xác suất thống kê