TAILIEUCHUNG - Phương pháp Vectơ trong giải Toán hình học

Để chứng minh một đẳng thức Vectơ ta thường dùng các biến đổi Vectơ và sử dụng các đẳng thức Vectơ và sử dụng các đẳng thức Vectơ cơ bản. Tài liệu hướng dẫn phương pháp chứng minh đẳng thức Vectơ khá thuận lợi trong nhiều trường hợp. | PHUONG PHÁP VECTƠ TRONG GIẢI TOÁN VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH ĐẲNG thức VECTƠ NGUYỄN VIỆT HẢI llâi Phòng Để chứng minh một đẳng thức vectơ ta thường dùng các biến đổi vectơ và sử dụng các đắng thức vectơ cơ bản. Bài này đưa ra một phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ khá thuận lợi trong nhiều trường hợp Phương pháp sử dụng hình chiếu vectơ trên một trục. 1. Hình chiếu của một vectơ trên một trục Trên mặt phẳng cho vectơ a AB và một trục Ox. Gọi A lì lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục Ox . Ta gọi hình chiếu của vectơ a - AB trên trục Ox là độ dài đại số A B kí hiệu là Ã7fi yjr a 4 Ã5 . Khi chi chiếu trên một trục ta viết gọn là Â ĂỖ . Hình chiếu của vectơ trên một trục có các tính chất sau . f a I a trong đó lai là độ dài đại số của 2 còn p là góc tạo bởi 7 và chiều dương của trục Ox. . f a b f a f h . Với mọi k e R thì fụia - a . . a b fx a fx b và . ư . trong đó Ox và ơv là hai trục không song song. Chứng minh các tính chất không khó. Ta chỉ nêu phép chứng minh . Điều kiện cần Hiển nhiên do áp dụng . Điêu kiện đủ Đặt a AB ĩ CD giả sử fx ÃB Ã fx CD -C Dị fv ÃB Ã fv CD 0D2. Theo giả thiết lịfi C Dị Â2B2 - C2D2. Gọi E là giao điểm của ÂÂ2 và BBX F là giao điểm của cc2 và DDị . Bằng cách xét hai tam giác vuông AEK và CFH bằng nhau ta suy ra EA FC EA - FC nên A CF. 102 Hình 9 Từ đó AB AE EB - CF FD CD hay a -b. 2. Áp dụng Các bài toán sau đây đều có thể giải được không cần dùng cách chiếu vectơ trên một trục. Bạn đọc có thể so sánh cách giải ở đây và các cách giải đã biết đặc biệt hai Bài toán 3 và 4 nếu không dùng phép chiếu vectơ cách giải sẽ khó khăn hơn. Bài toán 1. Cho H và o theo thứ tự là trực tám và tám đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng Õĩỉ ÕA ÕB ÕC 1 Hình 10 Lời giải. Chọn đường thẳng BC là trục theo chiểu của BC X Gọi M N là trung điểm của BC AB theo thứ tự. Ta có a. Õ4 ỠỖ ỠC fx ỠẴ fx ÕB ỮC fx ÕẴ fx 2ÕM Zr ỠT O A ỠH Tương tự nếu chọn AB là trục với chiều của ẦB - V

• Trung học phổ thông
• Toán học Bậc THPT
• Phương pháp Vectơ
• Ôn tập môn Toán
• Phương pháp giải Toán
• Toán học lớp 12
• Đẳng thức Vectơ
• Đề thi thử THPT quốc gia
• Thi thử THPT quốc gia môn Toán
• Kiến thức môn Toán bậc THPT
• Trắc nghiệm Toán bậc THPT
• Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 2018
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Trường THPT Thường Xuân 2
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi THPT Quốc gia
• Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn luyện môn Toán thi THPT Quốc gia
• Bài tập Toán bậc THPT
• Trắc nghiệm Toán THPT quốc gia
• Đề thi thử THPTQG môn Toán
• Thi thử THPTQG môn Toán
• Luyện thi THPT môn Toán
• Thể tích khối đa diện
• Hàm số đồng biến
• Cực trị của hàm số
• Kỹ năng giải nhanh toán trắc nghiệm
• Trường THPT Như Thanh II
• Cực trị của hàm số bậc ba
• Đề cương ôn tập Toán 10 học kì 2
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10
• Đề cương HK2 Toán lớp 10
• Đề cương ôn thi Toán 10 trường THPT Yên Hòa
• Nhị thức bậc nhất
• Tam thức bậc hai
• Đề thi thử THPTQG
• Thi thử THPT quốc gia
• Ôn luyện Toán bậc THPT
• Mã đề 101
• Năng lực tư duy toán học
• Bài toán về hàm số bậc hai
• Bồi dưỡng tư duy logic
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2020
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019
• Cấp số nhân
• Phương trình bậc hai
• Đề thi Toán bậc THPT
• Luyện thi THPTQG môn Toán
• Bài tập Toán THPt
• Đề thi thử THPT quốc gia năm 2019
• Luyện thi THPTQG
• Luyện thi môn Toán bậc THPT
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Toán học
• Quan điểm Giải tích
• Chủ đề Giới hạn ở bậc THPT
• Đề thi giữa học kì 1
• Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10
• Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10
• Đề thi trường THPT Lương Thế Vinh
• Phương trình bậc nhất
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10
• Đề thi trường THPT Ngô Gia Tự
• Bất phương trình bậc hai
• Bảng xét dấu tam thức bậc hai
• Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Rèn luyện kĩ năng giải toán học
• Giáo dục phát triển phẩm chất
• Kế hoạch dạy học chủ đề hàm số bậc hai
• Trường THPT Lưu Hoàng
• Phát triển năng lực mô hình hóa
• Dạy học giải bài tập toán
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Dạy học theo định hướng phân hóa
• Dạy học chủ đề Tam thức bậc hai
• Đặc điểm của dạy học phân hóa
• Kinh nghiệm hướng Giải dạng toán
• Tính tích phân cơ bản ở bậc THPT
• Chất lượng dạy học
• Môn Toán ở lớp 12
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Hàm số bậc ba
• Hệ thức lượng trong tam giác