TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: "Research Article Schur-Convexity of Two Types of One-Parameter Mean Values in n Variables"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Schur-Convexity of Two Types of One-Parameter Mean Values in n Variables | Hindawi Publishing Corporation Journal ofInequalities and Applications Volume 2007 Article ID 78175 10 pages doi 2007 78175 Research Article Schur-Convexity of Two Types of One-Parameter Mean Values in n Variables Ning-Guo Zheng Zhi-Hua Zhang and Xiao-Ming Zhang Received 10 July 2007 Revised 9 October 2007 Accepted 9 November 2007 Recommended by Simeon Reich We establish Schur-convexities of two types of one-parameter mean values in n variables. As applications Schur-convexities of some well-known functions involving the complete elementary symmetric functions are obtained. Copyright 2007 Ning-Guo Zheng et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Throughout the paper R denotes the set of real numbers and R denotes the set of strictly positive real numbers. Let n 2 n G N x x1 x2 . xn G R and x1 r x r x2 r . x1 r where r G R r 0 let En-1 c Rn-1 be the simplex E. n-1 Ị 1 Un-1 Ui 0 1 i n - 1 n-1 Ui 1 i 1 and let dp du1 . dun-1 be the differential of the volume in En-1. The weighted arithmetic mean A x u and the power mean Mr x u of order r with respect to the numbers x1 x2 . xn and the positive weights u1 u2 . un with y n 1ui 1 are defined respectively as A x u y n 1uixi Mr x u y n 1uixrị for r 0 and M0 x u n n 1xUi. For u 1 n 1 n . 1 n we denote A x u A x Mr x u Mr x . The well-known logarithmic mean L x1 x2 of two positive numbers x1 and x2 is x1 x2 L x1 x2 1 lnx1 - lnx2 x1 x2 x1 x1 x2. 2 Journal of Inequalities and Applications As further generalization of L x1 x2 Stolarsky 1 studied the one-parameter mean that is 1 - x2 1 Y r 1 X1 -X2 r - 1 0 X1 X2 X1 - X2 Lr x1 X2 ln x1 - ln x2 ự xx 1 X1-X2 Ạxỹ X1 r -1 X1 X2 r 0 X1 X2 X1 X2. Alzer 2 3 obtained another form of one-parameter mean that is Fr x1 X2 r XĨ 1 - x2 1 ----- - . r 1-x - x2 r - 1 0 X1 X2 ln X1 - ln X2 .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học