TAILIEUCHUNG - Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 11

Tham khảo tài liệu 'effective computational geometry for curves & surfaces - boissonnat & teillaud part 11', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 6 Delaunay Triangulation Based Surface Reconstruction 243 b p d p . - Vd v a Fig. . Critical points of the distance function. Points x1 x2 are regular but point x3 is critical 2 the point x is the weighted center of mass of its neighbors. That is x Xp x p with Xp x 1. Induced Distance Function. Voronoi diagrams of a sample P are closely related to the distance function h R3 R x min x p pEP induced by the set of sample points. This distance function is smooth everywhere besides at the points in P and on the lower dimensional Voronoi faces . on the facets edges and vertices. At every point x inside a Voronoi region the gradient of h is the unit vector pointed away from the center of the region. Interestingly for points x on lower dimensional Voronoi faces one can define a generalized gradient as depicted in Fig. . Let x be a point and denote by C x the set of closest points in P to x . C x consists of the vertices dual to the lowest dimensional Voronoi face containing x. If x does not belong to the convex hull of C x then the generalized gradient at x is the unit vector that points from the closest neighbor of x in the convex hull of C x to x. Otherwise . x is contained int eh convex hull of C x the point x is called a critical point. It was was observed by Edelsbrunner 132 and later proved by Giesen and John 184 that the critical points of the distance function . the local extrema and the saddle points can be characterized in terms of Delaunay simplices and Voronoi faces. Theorem 3. The critical points of h are the intersection points of Voronoi faces and their dual Delaunay simplices. The local maxima are Voronoi vertices contained in their dual Delaunay cell. The saddle points are intersection 244 F. Cazals J. Giesen points of Voronoi facets and their dual Delaunay edges and intersection points of Voronoi edges and their dual Delaunay triangles. All sample points are minima . The index of a critical point is the dimension of the .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.