TAILIEUCHUNG - Effective Computational Geometry for Curves & Surfaces - Boissonnat & Teillaud Part 8

Tham khảo tài liệu 'effective computational geometry for curves & surfaces - boissonnat & teillaud part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 166 D. Cohen-Steiner J-M. Morvan An Approximation Theorem We shall now compare the curvatures of a smooth surface M at a point p with the angular defect of a polyhedron P inscribed in M having this point p as an interior vertex. Our problem is local around p so we consider the set of triangles incident to p which we call the one ring of P . A normal section through p is the intersection of M with a plane containing p and the normal vector to p. Definition 7. Let p be a point of a smooth surface M and letpi i 1 . . n be its neighbors. Point p is called a regular vertex if its neighbors lie in normal sections two consecutive of which form an angle of h n 2n n for all i the distance from p to pi is a constant p. Definition 8. Let vmax and vmin be the principal directions at p. The offset angle a is defined as the angle between the directions vmax and pn pi where n pi is the orthogonal projection of pi onto the tangent plane. In 68 the following is proved Theorem 3. Consider a regular vertex p of valence n. If Yi denotes the angle between directions ppi and ppi 1 There exist two functions A a n and B a n such that 2n - Yi A a n G p B a n km ax km nW o n2 . i 1 The only value of n such that the functions A a n and B a n depend upon a is n 4 and then 2n- 2 Yi 1-2 cos2 a sin2 a G p cos2 a sin2 a km kmnW oW . i 1 If n 4 n En rz 4n 2n t_ff 16sin2n d 2 - cos n - cos n G p I1 1 cos 47 - 3 cos m A ax AM 2 o n2 . 2 n 2 n In particular the only value of n such that B a n 0 is n 6 and then A a 6 Ự3 2 that is 2n - Yi À3G p n2 o n2 . i 1 4 Differential Geometry on Discrete Surfaces 167 Remark that the principal curvatures can be estimated from two different meshes of valences n1 and n2 such that n1 4 n2 4 n1 n2 by solving a system of equations deduced from Theorem 3. Finally the previous result shows that in general at a point p of a smooth surface endowed with a triangulated polyhedron the defect angle G p is not a good approximation of the pointwise Gauss curvature at p. The .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• ôn thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp