TAILIEUCHUNG - Ứng dụng thể tích - Huỳnh Đoàn Thuần

Để tính thể tích của một khối đa diện bất kì, chúng ta chia khối đa diện đó thành các khối đa diện đơn giản đã biết công thức tính ( Khối lăng trụ V , Khối chóp V , Khối hộp chữ nhật V abc , ) rồi cộng các kết quả lại. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, việc tính thể tích của các khối lăng trụ và khối chóp theo công thức trên lại gặp khó khăn do không xác định được đường cao hay diện tích đáy, nhưng có thể chuyển. | ỨNG DỤNG THỂ TÍCH Huỳnh Đoàn Thuần I Cơ sở lý thuyết Để tính thể tích của một khối đa diện bất kì chúng ta chia khối đa diện đó thành các khối đa diện đơn giản đã biết công thức tính Khối lăng trụ V Khối chóp V Khối hộp chữ nhật V abc . rồi cộng các kết quả lại. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp việc tính thể tích của các khối lăng trụ và khối chóp theo công thức trên lại gặp khó khăn do không xác định được đường cao hay diện tích đáy nhưng có thể chuyển việc tính thể tích các khối này về việc tính thể tích của các khối đã biết thông qua tỉ số thể tích của hai khối. Sau đây ta sẽ xét một số bài toán cơ bản và ví dụ minh hoạ Bài toánl Bài4 sgk HH12CB trang25 Cho khối chóp trên các đoạn thẳng SA SB SC lần lượt lấy các điểm A B C khác điểm S. CMR VA B C SB .SC- 1 V SA SB SC S. .ABC Giải A Gọi H và H lần lượt là hình chiếu vuông góc A của A và A lên SBC Ta có AH A H . Ba điểm S H H cùng thuộc hai I mp AA H H và SBC nên chúng thẳng hàng. Xét B IB A SAH ta có A a w SA AH H HC Do đó S B C A H SB .SC .sin SC AH Bsc C Từ và ta được đpcm Trong công thức 1 đặc biệt hoá cho B B và C C ta được V SA v B C 1 VSM SA v S .ABC Ta lại có BC VA .ABC 1 Vs S. ABC V SA S VA . ABC GV Huỳnh oàn Thuôn 2 Va .abc 1 _ SA A A VSABC SA SA S. .ABC V. . A A Vậy VA ABC 2 VSW SA S. .ABC Tổng quát hoá công thức 2 ta có bài toán sau đây Bài toán 2 Cho khối chóp đỉnh S đáy là 1 đa giác lồi A1A2. An n 3 trên đoạn thẳng SA1 lấy điểm A1 không trùng với A1. Khi đó ta có VA1 . A1 A1 2 V . . . SA. V SA1 Chứng minh 2 bằng phương pháp quy nạp theo n ta chia khối chóp thành các khối chóp tam giác rồi áp dụng công thức 2 II Các dạng toán Dựa vào hai bài toán cơ bản ở trên ta sẽ xét một số bài toán tính tỉ số thể tích của các khối đa diện và một số ứng dụng của nó DẠNG1 TÍNH TỈ SỐ THỂ TÍCH CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN Ví dụ1 Cho khối chóp có đáy ABCD là hình bình hành gọi M là trung điểm của CD và I là giao điểm của .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• đề thi thử đại học
• luyện thi đại học 2013
• đề thi môn toán
• ôn thi môn toán
• tuyển sinh đại học
• tuyển tập đề thi 2013
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi thử đại học Khối A
• Đề thi thử đại học môn Toán
• Ôn tập Toán thi đại học
• Đề thi toán 2013
• Đề thi thử đại học môn toán 2013
• Đề thi thử Đại học khối D môn Văn 2014
• Đề thi thử Đại học môn Ngữ Văn
• Đề thi thử Đại học khối D
• Đáp án đề thi thử môn Ngữ Văn
• Đề thi thử môn Văn
• Đề thi thử Đại học 2014
• Đề thi thử Đại học môn Văn 2014
• Ôn tập Văn học 12
• Đề thi thử môn Văn khối D
• Ôn tập Ngữ Văn 12
• Đề kiểm tra chất lượng môn Văn 12
• Đây là đề thi thử đại học môn Văn dành cho các bạn luyện thi khối C & D nhé
• Hãy download về và thử sức mình đi
• Chúc thành công!!!
• đề thi thử đại học môn văn năm 2013
• đề thi thử văn hay cho dân khối c và d
• đề thi thử đại học môn văn hay
• đề thi thử đại học môn văn tuyển chọn năm 2013
• Đề thi thử đại học môn Địa
• Đề thi thử môn Địa lý 2014
• Đề thi thử đại học khối C
• Đề thi thử Đại học Địa 2014
• Ôn thi đại học 2014
• Đề thi thử Đại học khối C môn Sử 2014
• Đề thi thử đại học 2014 môn Lịch sử
• Đề thi thử đại học 2014 khối C
• Đáp án đề thi thử đại học 2014
• Trắc nghiệm Hóa 12
• Phương trình hóa học
• Đề thi thử Đại học môn Hóa học 2013
• Đề ôn thi Đại học khối A 2013
• Đề thi Đại học khối A môn Hóa
• Đề thi thử Đại học 2013
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học