TAILIEUCHUNG - Robot Motion Planning and Control - J.P. Laumond Part 3

Tham khảo tài liệu 'robot motion planning and control - . laumond part 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 40 . Laumond s. Sekhavat and F. Lamiraux Let us consider the classical parking task problem illustrated in Figure 17 for a car-like robot. The solutions have been computed by the algorithm presented in Section . The steering method to approximate the holonomic path is Steeropi which computes Reeds Shepp s shortest paths. The length of the shortest paths induces a metric ỈRS in configuration space. The shape of the balls computed with this metric appears in Figure 1 top . Let US consider a configuration X x y 0 near the origin o. It has been proved in 48 that likl M 0 dRs O X 12 ar y i ỡ As a consequence the number of balls required to cover the corridor where the car has to be parked varies as e-2 with e being the width of the corridor. Moreover each elementary shortest path providing a motion in the direction of the wheel axis requires exactly two cusps. Then the number of maneuvers to park a car is in i e-2 . Fig. 17. The number of maneuvers varies as the inverse of the square of the free space. Such a reasoning may be generalized to small-time controllable systems. Let us consider a control system defined by a set of vector fields let US assume Guidelines in Nonholonomic Motion Planning for Mobile Robots 41 that the tangent space at every point can be spanned by a finite family of these vector fields together with their Lie brackets . the system verifies the LARC at every point . The minimal length of the Lie bracket required to span the tangent space at a point is said to be the degree of nonholonomy of the system at this point. The cost of the optimal paths induces a metric in the configuration space of the system. A ball of radius r corresponding to this metric is the set of all the points in the configuration space reachable by a path of cost lesser than r. The balls grow faster in the directions given by the vector fields directly controlled than in the directions defined by the Lie brackets of these vector fields. A powerful result from .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.